Номер 4, страница 58 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Законы сохранения в механике. Выполняем тест - номер 4, страница 58.

Условие.

4. Водитель выключил двигатель автомобиля массой $1200 \text{ кг}$ при скорости $54 \text{ км/ч}$. Импульс силы за время остановки равен:

1) $18\,000 \text{ Н} \cdot \text{с}$

2) $64\,800 \text{ Н} \cdot \text{с}$

3) $80 \text{ Н} \cdot \text{с}$

4) $22 \text{ Н} \cdot \text{с}$

Решение.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 1200$ кг

Начальная скорость автомобиля, $v_0 = 54$ км/ч

Конечная скорость автомобиля, $v = 0$ м/с (так как автомобиль остановился)

Перевод в систему СИ:

Скорость необходимо перевести из км/ч в м/с:

$v_0 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$

Найти:

Импульс силы за время остановки, $F\Delta t$

Решение:

Согласно теореме об изменении импульса, импульс силы, действующей на тело, равен изменению импульса этого тела. Математически это выражается формулой:

$F\Delta t = \Delta p$

где $F\Delta t$ – импульс силы, а $\Delta p$ – изменение импульса тела.

Изменение импульса тела вычисляется как разность между его конечным и начальным импульсом:

$\Delta p = p - p_0 = mv - mv_0$

Рассчитаем начальный и конечный импульсы автомобиля.

Начальный импульс (в момент выключения двигателя):

$p_0 = mv_0 = 1200 \text{ кг} \cdot 15 \text{ м/с} = 18000 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$

Конечный импульс (после остановки):

$p = mv = 1200 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 0 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$

Теперь найдем изменение импульса:

$\Delta p = p - p_0 = 0 - 18000 = -18000 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$

Следовательно, импульс силы, вызвавшей остановку, равен:

$F\Delta t = -18000 \text{ кг}\cdot\text{м/с} = -18000 \text{ Н}\cdot\text{с}$

Знак "минус" указывает на то, что вектор импульса силы направлен противоположно вектору начальной скорости. В вариантах ответа указаны модули (величины) импульса силы. Модуль импульса силы равен:

$|F\Delta t| = |-18000| = 18000 \text{ Н}\cdot\text{с}$

Данное значение соответствует варианту ответа под номером ①.

Ответ: ① $18000 \text{ Н} \cdot \text{с}$