Номер 5, страница 57 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Механика жидкостей и газов. Решаем задачи - номер 5, страница 57.

Условие.

5. Воздушный шар объёмом 700 $\text{ м}^3$ наполнен водородом. Определите его подъёмную силу, если плотность воздуха равна $1,29 \text{ кг/м}^3$, а водорода – $0,096 \text{ кг/м}^3$. Массой оболочки шара пренебрегите. Примите $g = 9,8 \text{ Н/кг}$.

Решение.

Дано:

$V = 700 \text{ м}^3$

$\rho_{воздуха} = 1,29 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{водорода} = 0,096 \text{ кг/м}^3$

$g = 9,8 \text{ Н/кг}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$F_{под}$ — ?

Решение:

Подъёмная сила воздушного шара — это разность между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на шар со стороны воздуха, и силой тяжести, действующей на шар с водородом. Массой оболочки шара по условию задачи пренебрегаем.

Формула для расчёта подъёмной силы:

$F_{под} = F_{А} - P_{водорода}$

Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу воздуха, вытесненного шаром:

$F_{А} = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V$

Сила тяжести, действующая на шар, равна весу водорода, которым он наполнен:

$P_{водорода} = m_{водорода} \cdot g = \rho_{водорода} \cdot V \cdot g$

Подставим выражения для $F_{А}$ и $P_{водорода}$ в исходную формулу:

$F_{под} = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V - \rho_{водорода} \cdot V \cdot g$

Вынесем общие множители $\text{g}$ и $\text{V}$ за скобки:

$F_{под} = (\rho_{воздуха} - \rho_{водорода}) \cdot g \cdot V$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_{под} = (1,29 \text{ кг/м}^3 - 0,096 \text{ кг/м}^3) \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 700 \text{ м}^3$

$F_{под} = 1,194 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 700 \text{ м}^3 = 8190,84 \text{ Н}$

Полученное значение можно округлить или представить в килоньютонах: $8190,84 \text{ Н} \approx 8,19 \text{ кН}$.

Ответ: подъёмная сила шара равна $8190,84 \text{ Н}$.