Номер 3, страница 58 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Законы сохранения в механике. Выполняем тест - номер 3, страница 58.

Условие.

3. На сколько изменится (по модулю) импульс автомобиля массой 1 т при изменении его скорости от 54 до 72 км/ч?

1) $5 \cdot 10^3$ кг $\cdot$ м/с

2) $54 \cdot 10^4$ кг $\cdot$ м/с

3) $72 \cdot 10^3$ кг $\cdot$ м/с

4) $18 \cdot 10^3$ кг $\cdot$ м/с

Решение.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 1 \text{ т}$

Начальная скорость автомобиля, $v_1 = 54 \text{ км/ч}$

Конечная скорость автомобиля, $v_2 = 72 \text{ км/ч}$

Переведем данные в систему СИ:

$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 10^3 \text{ кг}$

$v_1 = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$

$v_2 = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

Изменение импульса автомобиля по модулю, $|\Delta p|$.

Решение:

Импульс тела (материальной точки) — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:

$\vec{p} = m \cdot \vec{v}$

Изменение импульса $\Delta \vec{p}$ равно разности конечного и начального импульсов:

$\Delta \vec{p} = \vec{p_2} - \vec{p_1} = m \cdot \vec{v_2} - m \cdot \vec{v_1}$

Поскольку автомобиль движется в одном направлении и увеличивает скорость, векторы начальной и конечной скорости сонаправлены. Поэтому для нахождения модуля изменения импульса можно использовать скалярную формулу:

$|\Delta p| = m \cdot (v_2 - v_1)$

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$|\Delta p| = 1000 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с})$

$|\Delta p| = 1000 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с} = 5000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Представим результат в стандартном виде, как в вариантах ответа:

$5000 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 5 \cdot 10^3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Этот результат соответствует варианту ответа №1.

Ответ: $5 \cdot 10^3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.