Номер 5, страница 58 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Законы сохранения в механике. Выполняем тест - номер 5, страница 58.

Условие.

5. Согласно закону сохранения импульса, при столкновении тела 1 и тела 2:

1) $\vec{p}_{01} + \vec{p}_{02} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$

2) $\vec{p}_{01} - \vec{p}_{02} = \vec{p}_1 - \vec{p}_2$

3) $\vec{p}_{01} + \vec{p}_{02} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$

4) $\vec{p}_{01} + \vec{p}_1 = \vec{p}_{02} + \vec{p}_2$

Решение.

Решение
Закон сохранения импульса утверждает, что для замкнутой системы тел (то есть системы, на которую не действуют внешние силы или их векторная сумма равна нулю) суммарный векторный импульс системы остается постоянным.
Рассмотрим систему, состоящую из двух тел (тело 1 и тело 2), которые сталкиваются.

• Пусть $\vec{p}_{01}$ и $\vec{p}_{02}$ — это импульсы тел 1 и 2 соответственно до столкновения.
• Пусть $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ — это импульсы тел 1 и 2 соответственно после столкновения.

Суммарный импульс системы до столкновения — это векторная сумма начальных импульсов тел:
$\vec{P}_{нач} = \vec{p}_{01} + \vec{p}_{02}$
Суммарный импульс системы после столкновения — это векторная сумма конечных импульсов тел:
$\vec{P}_{кон} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$
Согласно закону сохранения импульса, полный импульс системы не изменяется в результате взаимодействия:
$\vec{P}_{нач} = \vec{P}_{кон}$
Следовательно, математическая запись закона сохранения импульса для столкновения двух тел имеет вид:
$\vec{p}_{01} + \vec{p}_{02} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$
Теперь проанализируем предложенные варианты:

1) $\vec{p}_{01} + \vec{p}_{02} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$
Эта формула полностью соответствует закону сохранения импульса. Она показывает, что векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия. Этот вариант правильный.

2) $\vec{p}_{01} - \vec{p}_{02} = \vec{p}_1 - \vec{p}_2$
Эта формула неверна, так как закон сохранения импульса оперирует суммой импульсов, а не их разностью.

3) $\vec{p}_{01} + \vec{p}_{02} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$
Эта формула идентична формуле в пункте 1 и также является правильной. Вероятно, в задании допущена опечатка.

4) $\vec{p}_{01} + \vec{p}_1 = \vec{p}_{02} + \vec{p}_2$
Эта формула неверна. Она не описывает сохранение суммарного импульса системы. Из нее следует, что $\vec{p}_1 - \vec{p}_{02} = \vec{p}_2 - \vec{p}_{01}$, что не имеет физического смысла в данном контексте. Правильное соотношение, вытекающее из третьего закона Ньютона, — $\vec{p}_1 - \vec{p}_{01} = -(\vec{p}_2 - \vec{p}_{02})$, что и приводит к верной формуле из пункта 1.

Таким образом, правильное выражение для закона сохранения импульса представлено в вариантах 1 и 3.

Ответ: 1