Номер 7, страница 75 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Механические колебания и волны. Смотрим и думаем - номер 7, страница 75.

Условие.

7. Система совершает колебательные движения, как показано на рисунке 1. На рисунках 2, 3 и 4 представлены графики изменения внешней силы, которая прикладывается к системе. Определите, в каком из случаев возникнет явление резонанса. Обоснуйте свой ответ.

Решение.

Явление резонанса — это резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний, которое происходит, когда частота внешней периодической силы совпадает с собственной (естественной) частотой колебательной системы. Это условие эквивалентно равенству периодов: период $ T $ вынуждающей силы должен быть равен собственному периоду колебаний системы $ T_0 $.

Сначала определим собственный период колебаний $ T_0 $ системы по графику 1. Из графика видно, что одно полное колебание (например, от начала движения в точке $ x=0, t=0 $ до возвращения в точку $ x=0 $ при $ t=2 $ после прохождения полного цикла) занимает 2 единицы времени. Таким образом, собственный период системы $ T_0 = 2 $ ед. времени.

Теперь определим периоды колебаний для каждой из внешних сил, представленных на графиках 2, 3 и 4, и сравним их с $ T_0 $.

На графике 2 период колебаний внешней силы составляет $ T_2 = 1 $ ед. времени. Поскольку $ T_2 \neq T_0 $ ($ 1 \neq 2 $), резонанс не наступит.

На графике 3 период колебаний внешней силы составляет $ T_3 = 2 $ ед. времени. Поскольку $ T_3 = T_0 $ ($ 2 = 2 $), условие резонанса выполняется, и в этом случае возникнет явление резонанса.

На графике 4 период колебаний внешней силы составляет $ T_4 = 4 $ ед. времени. Поскольку $ T_4 \neq T_0 $ ($ 4 \neq 2 $), резонанс не наступит.

Ответ: Явление резонанса возникнет в случае, представленном на рисунке 3, так как период колебаний внешней силы ($ T=2 $ ед. времени) совпадает с собственным периодом колебаний системы ($ T_0=2 $ ед. времени).