Номер 3, страница 80 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Механические колебания и волны. Решаем задачи - номер 3, страница 80.

Условие.

3. Определите длину математического маятника с периодом колебаний 6 с.

Решение.

Дано:

Период колебаний математического маятника $T = 6$ с.

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ м/с².

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Длину маятника $\text{l}$.

Решение:

Период колебаний математического маятника описывается формулой:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

где $\text{T}$ — период колебаний, $\text{l}$ — длина маятника, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Чтобы найти длину маятника $\text{l}$, необходимо выразить ее из данной формулы. Для этого сначала возведем обе части уравнения в квадрат:

$T^2 = (2\pi)^2 \frac{l}{g}$

$T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}$

Теперь выразим $\text{l}$ из полученного уравнения:

$l = \frac{g T^2}{4\pi^2}$

Подставим известные числовые значения в формулу. Будем использовать значение $\pi \approx 3.14$.

$l = \frac{9.8 \text{ м/с²} \cdot (6 \text{ с})^2}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{9.8 \cdot 36}{4 \cdot 9.8596} = \frac{352.8}{39.4384} \approx 8.95 \text{ м}$

Ответ: длина математического маятника составляет приблизительно 8.95 м.