Номер ?3, страница 74, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 16. Лабораторные и исследовательские работы. Вопросы для обсуждения - номер ?3, страница 74.

Условие.

Объясните, почему прыжок с разбега всегда будет дальше, чем прыжок с места.

Решение.

Решение

Дальность прыжка с точки зрения физики определяется двумя основными факторами: начальной скоростью тела и временем, проведенным в полете. Движение тела после отрыва от земли представляет собой движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Время полета ($\text{t}$) зависит от вертикальной составляющей начальной скорости ($v_y$): чем выше прыгнуть, тем дольше будет полет. Дальность полета ($\text{L}$) равна произведению горизонтальной составляющей начальной скорости ($v_x$) на время полета: $L = v_x \cdot t$.

Рассмотрим оба случая:

1. Прыжок с места. Спортсмен начинает движение из состояния покоя. Вся начальная скорость (и ее горизонтальная $v_{x, \text{ст}}$, и вертикальная $v_{y, \text{ст}}$ составляющие) сообщается телу исключительно за счет мышечного усилия ног при отталкивании.

2. Прыжок с разбега. К моменту отталкивания спортсмен уже обладает значительной начальной горизонтальной скоростью, набранной во время разбега ($v_{\text{разб}}$). Мышечное усилие при отталкивании в основном направлено на создание вертикальной составляющей скорости ($v_{y, \text{разб}}$) для увеличения времени полета, а также добавляет некоторую дополнительную горизонтальную скорость ($v_{x, \text{толчка}}$). Таким образом, итоговая горизонтальная скорость в момент отрыва от земли складывается из скорости разбега и скорости, полученной от толчка: $v_{x, \text{разб}} = v_{\text{разб}} + v_{x, \text{толчка}}$.

Сравнивая эти два вида прыжка, можно заключить, что при примерно одинаковом усилии отталкивания (а значит, и примерно одинаковом времени полета, так как оно определяется в основном вертикальной скоростью), горизонтальная составляющая скорости при прыжке с разбега значительно больше, чем при прыжке с места:

$v_{x, \text{разб}} > v_{x, \text{ст}}$

Поскольку дальность прыжка прямо пропорциональна горизонтальной скорости ($L = v_x \cdot t$), то и дальность прыжка с разбега будет больше.

С точки зрения энергии, при разбеге спортсмен накапливает кинетическую энергию ($E_k = \frac{mv^2}{2}$). Эта энергия добавляется к энергии, которую спортсмен получает от толчка ногами. В результате суммарная начальная кинетическая энергия в прыжке с разбега больше, что позволяет телу придать большую начальную скорость и, как следствие, улететь дальше.

Ответ: Прыжок с разбега дальше, потому что разбег позволяет набрать начальную горизонтальную скорость. Эта скорость складывается со скоростью, которую тело получает в момент отталкивания от земли. В результате общая начальная скорость (особенно ее горизонтальная составляющая) оказывается значительно выше, чем при прыжке с места, что при сопоставимом времени нахождения в воздухе приводит к большей дальности полета.