Изучение влияния среды, страница 72, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 16. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 72.

Условие.

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СРЕДЫ НА ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА

После выполнения практической работы по изучению движения воздушного пузырька в трубке с водой учитель поручил учащимся проделать опыт с заменой пузырька на стальной шарик. Как при этом отметил учитель, чтобы оценить влияние среды на характер движения шарика, целесообразно сначала провести опыт с трубкой без воды.

Осуществите и вы эти опыты.

Этапы выполнения задания

• В качестве оборудования можно использовать стеклянную или пластиковую трубку длиной около 1 м и диаметром примерно 1 см, стальной шарик, таймер или электронный секундомер, транспортир демонстрационный, рулетку, штатив и воду.

• Закрепите конец трубки в штативе и с помощью транспортира установите трубку наклонно под углом 5° к поверхности стола.

• С помощью рулетки и маркера нанесите метку на середине трубки.

• В верхний конец трубки поместите шарик и, отпустив его, одновременно включите секундомер. Измерьте время $t_1$ движения шарика, а также пройденное им расстояние $s_1$ до метки на трубке.

• Проделайте аналогичные измерения времени $t_2$ и расстояния $s_2$ при движении шарика от верхнего конца трубки до её нижнего конца.

• Предполагая, что характер движения шарика является равноускоренным, вычислите его ускорение для каждого опыта:

$a_1 = \frac{2s_1}{t_1^2}$; $a_2 = \frac{2s_2}{t_2^2}$.

• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в тетради.

• Нижнее отверстие трубки закройте пластилиновой пробкой и заполните трубку водой.

• Измерьте время $t_1$ и $t_2$ движения шарика в трубке с водой.

• Предполагая, что движение шарика по-прежнему является равноускоренным, вычислите ускорения $a_1$ и $a_2$ для каждого опыта.

• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

Среда	$s_1$, М	$t_1$, С	$a_1$, М/С$^2$	$s_2$, М	$t_2$, С	$a_2$, М/С$^2$
Воздух
Вода

• По результатам измерений сделайте вывод о характере движения шарика в каждом случае.

• Как вы думаете, может ли характер движения шарика в трубке с водой зависеть от угла наклона трубки?

Решение.

Целью данной работы является изучение характера движения стального шарика в трубке, наклоненной под углом, в различных средах: воздухе и воде. Для этого мы проведем мысленный эксперимент, основываясь на описании, и проанализируем его результаты.

Предположим, что длина трубки составляет 1 м, следовательно, расстояние до середины трубки $s_1 = 0.5$ м, а полное расстояние $s_2 = 1.0$ м. Ускорение будем вычислять по формуле $a = \frac{2s}{t^2}$, которая верна для равноускоренного движения из состояния покоя.

Результаты измерений и вычислений

Ниже представлена таблица с примерными результатами, которые можно было бы получить в ходе реального эксперимента.

Среда	$s_1$, м	$t_1$, с	$a_1$, м/с²	$s_2$, м	$t_2$, с	$a_2$, м/с²
Воздух	0.5	1.3	0.59	1.0	1.8	0.62
Вода	0.5	4.5	0.049	1.0	10.0	0.020

Расчет ускорений:

Для воздуха:
$a_1 = \frac{2s_1}{t_1^2} = \frac{2 \cdot 0.5 \text{ м}}{(1.3 \text{ с})^2} = \frac{1}{1.69} \approx 0.59$ м/с²
$a_2 = \frac{2s_2}{t_2^2} = \frac{2 \cdot 1.0 \text{ м}}{(1.8 \text{ с})^2} = \frac{2}{3.24} \approx 0.62$ м/с²

Для воды:
$a_1 = \frac{2s_1}{t_1^2} = \frac{2 \cdot 0.5 \text{ м}}{(4.5 \text{ с})^2} = \frac{1}{20.25} \approx 0.049$ м/с²
$a_2 = \frac{2s_2}{t_2^2} = \frac{2 \cdot 1.0 \text{ м}}{(10.0 \text{ с})^2} = \frac{2}{100} = 0.020$ м/с²

По результатам измерений сделайте вывод о характере движения шарика в каждом случае.

В случае движения шарика в трубке с воздухом, вычисленные значения ускорения на первой половине пути ($a_1 \approx 0.59$ м/с²) и на всем пути ($a_2 \approx 0.62$ м/с²) близки друг к другу. Небольшое расхождение можно списать на погрешности измерений. Это позволяет сделать вывод, что ускорение шарика практически постоянно, а само движение является равноускоренным. Сопротивление воздуха в данном случае незначительно.

В случае движения шарика в трубке с водой, вычисленное значение ускорения на первой половине пути ($a_1 \approx 0.049$ м/с²) значительно больше, чем среднее ускорение на всем пути ($a_2 \approx 0.020$ м/с²). Это означает, что ускорение шарика не является постоянным, оно уменьшается по мере движения. Такое движение является ускоренным, но не равноускоренным. Причиной этого является значительная сила сопротивления (вязкого трения) со стороны воды, которая возрастает с увеличением скорости шарика. По мере роста скорости сила сопротивления увеличивается, а результирующая сила, действующая на шарик, и его ускорение уменьшаются.

Ответ: В воздухе движение шарика близко к равноускоренному. В воде движение шарика является ускоренным с уменьшающимся ускорением (неравноускоренным) из-за значительного сопротивления среды.

Как вы думаете, может ли характер движения шарика в трубке с водой зависеть от угла наклона трубки?

Да, характер движения шарика в воде будет существенно зависеть от угла наклона трубки. На шарик в воде действуют три основные силы: сила тяжести, выталкивающая сила (сила Архимеда) и сила сопротивления воды.

Движущей силой является проекция равнодействующей силы тяжести и силы Архимеда на направление движения: $F_{движ} = (mg - F_A) \sin\alpha$, где $\text{m}$ - масса шарика, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, $F_A$ - сила Архимеда, $\alpha$ - угол наклона трубки. Сила сопротивления воды $F_{сопр}$ направлена против движения и зависит от скорости шарика.

1. При увеличении угла наклона $\alpha$, движущая сила $F_{движ}$ увеличивается. Это приводит к большему начальному ускорению. Шарик будет достигать большей скорости, и может наступить момент, когда движущая сила уравновесится силой сопротивления. В этом случае шарик будет двигаться с постоянной (терминальной) скоростью. Чем больше угол, тем выше будет эта скорость и тем дольше шарик будет двигаться с заметным ускорением.

2. При уменьшении угла наклона $\alpha$, движущая сила $F_{движ}$ уменьшается. Шарик будет разгоняться медленнее и до меньшей скорости. При достаточно малом угле наклона терминальная скорость может быть достигнута очень быстро, и большую часть пути шарик будет двигаться практически равномерно (с постоянной скоростью).

Таким образом, изменяя угол наклона, мы изменяем соотношение между движущей силой и силой сопротивления, что напрямую влияет на характер движения: от почти равномерного при малых углах до длительного неравномерного ускорения при больших углах.

Ответ: Да, может. От угла наклона зависит величина движущей силы. При малых углах шарик может быстро достичь постоянной скорости и двигаться равномерно. При больших углах он будет дольше двигаться с переменным ускорением, разгоняясь до более высоких скоростей.