Равномерное прямолинейнее движение, страница 66, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 16. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 66.

Условие.

Практические работы-исследования

Изучаем механическое движение

ИЗУЧЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ

Равномерное прямолинейное движение на практике встречается редко. В данной работе в качестве равномерно движущегося тела используем пузырёк воздуха, который движется в трубке с водой.

Цель работы

Изучить равномерное прямолинейное движение воздушного пузырька в трубке с водой; определить скорость его движения; построить графики зависимости скорости, перемещения и координаты от времени.

ПОМОЩНИК

• В качестве оборудования можно использовать стеклянную трубку длиной 20—25 см и диаметром 7—8 мм, закрытую с обеих сторон пробками, воду, линейку, полоску белой бумаги, метроном, скотч.

• Наполните трубку водой так, чтобы в ней остался небольшой пузырёк воздуха. Герметично закройте трубку с обеих сторон пробками.

• Положите на линейку полоску белой бумаги, а сверху трубку с пузырьком воздуха, с помощью скотча закрепите положение трубки и линейки.

• Расположите линейку так, чтобы пузырёк находился на одном конце трубки, а другой конец трубки немного приподнимите, чтобы угол наклона трубки к поверхности стола составлял примерно $5^\circ$.

• Включите метроном. С каждым ударом метронома отмечайте положение воздушного пузырька на полоске бумаги.

• Снимите полоску бумаги. Проведите на ней координатную ось $OX$. По линейке определите координату $\text{x}$ каждой точки.

• В каждой точке вычислите перемещение $\text{s}$ и скорость $\text{v}$ движения пузырька воздуха.

• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

$\text{t}$, С
$\text{x}$, СМ
$\text{s}$, СМ
$\text{v}$, СМ/С

• Постройте графики зависимости координаты, перемещения и скорости от времени. По графикам сделайте вывод о характере движения пузырька воздуха.

• Закрепите на линейке ещё одну полоску бумаги и повторите опыт с большим углом наклона стеклянной трубки (примерно $7—8^\circ$). Постройте графики зависимости координаты, перемещения и скорости от времени для второго опыта.

• Сравните построенные графики для разных углов наклона трубки.

• Подумайте, почему движение пузырька воздуха в воде близко к равномерному. Какие силы действуют на пузырёк воздуха в трубке?

• Сделайте вывод.

Решение.

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

Для выполнения расчетов примем гипотетические данные, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента при угле наклона трубки $\alpha_1 \approx 5^\circ$. Предположим, что метроном был настроен на 60 ударов в минуту, то есть отметки положения пузырька делались каждую секунду ($t=1$ с, $\text{2}$ с, $\text{3}$ с и т.д.). Начальное положение пузырька примем за $x_0=0$.

Дано:

$t_1 = 1$ с, $x_1 = 4$ см
$t_2 = 2$ с, $x_2 = 8$ см
$t_3 = 3$ с, $x_3 = 12$ см
$t_4 = 4$ с, $x_4 = 16$ см
$t_5 = 5$ с, $x_5 = 20$ см
$x_0 = 0$ см

Перевод в СИ:
$x_1 = 0.04$ м
$x_2 = 0.08$ м
$x_3 = 0.12$ м
$x_4 = 0.16$ м
$x_5 = 0.20$ м
$x_0 = 0$ м

Найти:

$s_1, s_2, s_3, s_4, s_5$ - перемещения в каждый момент времени.
$v_1, v_2, v_3, v_4, v_5$ - скорости в каждый момент времени.

Решение:

Перемещение $\text{s}$ вычисляется как разность между конечной и начальной координатой: $s = x - x_0$. Так как $x_0=0$, то $s=x$.

Скорость $\text{v}$ при равномерном движении вычисляется по формуле: $v = s / t$.

Выполним вычисления для каждого момента времени:

$t_1 = 1$ с: $s_1 = x_1 = 4$ см; $v_1 = s_1 / t_1 = 4 \text{ см} / 1 \text{ с} = 4$ см/с.

$t_2 = 2$ с: $s_2 = x_2 = 8$ см; $v_2 = s_2 / t_2 = 8 \text{ см} / 2 \text{ с} = 4$ см/с.

$t_3 = 3$ с: $s_3 = x_3 = 12$ см; $v_3 = s_3 / t_3 = 12 \text{ см} / 3 \text{ с} = 4$ см/с.

$t_4 = 4$ с: $s_4 = x_4 = 16$ см; $v_4 = s_4 / t_4 = 16 \text{ см} / 4 \text{ с} = 4$ см/с.

$t_5 = 5$ с: $s_5 = x_5 = 20$ см; $v_5 = s_5 / t_5 = 20 \text{ см} / 5 \text{ с} = 4$ см/с.

Занесем результаты в таблицу:

$\text{t}$, с	0	1	2	3	4	5
$\text{x}$, см	0	4	8	12	16	20
$\text{s}$, см	0	4	8	12	16	20
$\text{v}$, см/с	-	4	4	4	4	4

Ответ: Расчеты и заполненная таблица представлены выше.

Постройте графики зависимости координаты, перемещения и скорости от времени. По графикам сделайте вывод о характере движения пузырька воздуха.

На основе данных из таблицы можно описать вид графиков:

1. График зависимости координаты от времени $x(t)$: Этот график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (точка $(0, 0)$) и, например, точку $(5, 20)$. Уравнение этой зависимости: $x(t) = 4t$. Линейная зависимость координаты от времени является признаком равномерного прямолинейного движения.

2. График зависимости перемещения от времени $s(t)$: Поскольку начальная координата $x_0 = 0$, перемещение $\text{s}$ в любой момент времени равно координате $\text{x}$. Следовательно, график $s(t)$ полностью совпадает с графиком $x(t)$. Это также прямая линия, проходящая через начало координат.

3. График зависимости скорости от времени $v(t)$: Как показывают расчеты, скорость пузырька постоянна и равна 4 см/с. График этой зависимости — прямая линия, параллельная оси времени $\text{t}$ и проходящая через отметку $v = 4$ см/с на оси скоростей.

Вывод по графикам: Вид графиков подтверждает, что движение пузырька воздуха в трубке является равномерным (скорость постоянна) и прямолинейным (движение вдоль одной оси).
Ответ: Движение пузырька является равномерным и прямолинейным, что подтверждается линейной зависимостью координаты и перемещения от времени и постоянством скорости.

Закрепите на линейке ещё одну полоску бумаги и повторите опыт с бóльшим углом наклона стеклянной трубки (примерно 7–8°). Постройте графики зависимости координаты, перемещения и скорости от времени для второго опыта.

При увеличении угла наклона трубки $\alpha_2 \approx 7-8^\circ$ скорость движения пузырька возрастет. Предположим, что в новом эксперименте скорость составила $v' = 6$ см/с. Тогда таблица данных будет выглядеть следующим образом:

$\text{t}$, с	0	1	2	3	4
$x'$, см	0	6	12	18	24
$s'$, см	0	6	12	18	24
$v'$, см/с	-	6	6	6	6

Описание графиков для второго опыта:

1. График $x'(t)$: Прямая линия, проходящая через начало координат. Уравнение движения: $x'(t) = 6t$. Угол наклона этой прямой к оси времени будет больше, чем у графика из первого опыта.

2. График $s'(t)$: Полностью совпадает с графиком $x'(t)$.

3. График $v'(t)$: Прямая линия, параллельная оси времени $\text{t}$, но проходящая через отметку $v' = 6$ см/с.

Ответ: Графики для второго опыта также соответствуют равномерному прямолинейному движению, но с большей скоростью.

Сравните построенные графики для разных углов наклона трубки.

Сравнение графиков, полученных при разных углах наклона трубки, показывает следующее:

1. Оба графика зависимости координаты от времени ($x(t)$ и $x'(t)$) являются прямыми линиями, выходящими из начала координат. Это говорит о том, что в обоих случаях движение было равномерным.

2. Угол наклона графика $x'(t)$ (для большего угла наклона трубки) к оси времени больше, чем у графика $x(t)$. Так как тангенс угла наклона этого графика численно равен скорости движения, это означает, что скорость пузырька во втором опыте была выше.

3. Оба графика скорости ($v(t)$ и $v'(t)$) представляют собой горизонтальные прямые, что подтверждает постоянство скорости в каждом из опытов. Однако, прямая для второго опыта ($v'=6$ см/с) расположена выше прямой для первого опыта ($v=4$ см/с), что также указывает на большую скорость при большем угле наклона.

Ответ: При увеличении угла наклона трубки скорость равномерного движения пузырька увеличивается. Это отражается на графиках $x(t)$ и $s(t)$ в виде увеличения угла их наклона к оси времени и на графике $v(t)$ в виде более высокого расположения горизонтальной линии.

Подумайте, почему движение пузырька в воде близко к равномерному. Какие силы действуют на пузырёк воздуха в трубке?

На пузырёк воздуха, движущийся в наклонной трубке с водой, действуют следующие силы:

1. Сила тяжести ($ \vec{F_т} $): направлена вертикально вниз. Она очень мала, так как масса воздуха в пузырьке незначительна.

2. Архимедова сила ($ \vec{F_A} $): направлена вертикально вверх. Она значительно превышает силу тяжести, так как плотность воды намного больше плотности воздуха.

3. Сила сопротивления воды ($ \vec{F_{сопр}} $): направлена в сторону, противоположную движению пузырька (вдоль трубки вниз). Её величина зависит от скорости пузырька.

4. Сила нормальной реакции ($ \vec{N} $): со стороны стенки трубки, направлена перпендикулярно стенке.

Движение пузырька близко к равномерному по следующей причине. Равнодействующая силы тяжести и Архимедовой силы создает движущую силу, направленную вдоль трубки вверх ($F_{движ} = (F_A - F_т) \sin\alpha$, где $\alpha$ - угол наклона трубки). В самом начале движения пузырёк ускоряется под действием этой силы. Однако с ростом скорости возрастает и сила сопротивления воды. Вскоре наступает момент, когда сила сопротивления становится равной по модулю движущей силе ($F_{сопр} = F_{движ}$). С этого момента сумма всех сил, действующих на пузырёк в направлении движения, становится равной нулю. Согласно первому закону Ньютона, тело, на которое не действуют силы (или их действие скомпенсировано), движется равномерно и прямолинейно. Поскольку начальный участок ускоренного движения очень короткий, практически всё наблюдаемое движение пузырька является равномерным.

Ответ: На пузырек действуют сила тяжести, Архимедова сила, сила сопротивления воды и сила нормальной реакции. Движение близко к равномерному, так как очень быстро движущая сила (создаваемая разностью Архимедовой силы и силы тяжести) уравновешивается силой сопротивления воды, в результате чего равнодействующая сил становится равной нулю.

Сделайте вывод.

В ходе выполнения практической работы было изучено движение пузырька воздуха в трубке с водой. Проведенные измерения и расчеты показали, что за равные промежутки времени пузырёк проходит примерно одинаковые расстояния. Построенные графики зависимости координаты и перемещения от времени представляют собой прямые линии, а график скорости — горизонтальную прямую. Это позволяет сделать заключение, что движение пузырька воздуха в воде является равномерным и прямолинейным. Также было установлено, что скорость движения пузырька зависит от угла наклона трубки: с увеличением угла наклона скорость возрастает. Таким образом, данная экспериментальная установка является удобной моделью для изучения законов равномерного прямолинейного движения.

Ответ: Экспериментально подтверждено, что движение пузырька воздуха в трубке с водой является равномерным и прямолинейным. Его скорость постоянна при постоянном угле наклона трубки и увеличивается с увеличением этого угла.