Лабораторная работа №2, страница 65, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 16. Лабораторные и исследовательские работы. Лабораторные работы - страница 65.

Условие.

Лабораторная работа № 2

Изучение движения тела по окружности

Цель работы

Научиться измерять скорость и ускорение тела, движущегося по окружности, определять его период и частоту обращения.

Оборудование и материалы

Штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикреплённой к нему нитью, секундомер (или часы с секундной стрелкой), линейка, лист бумаги с начерченной окружностью радиусом 10 см.

Ход работы

За-крепите нить с привязанным к ней шариком в штативе таким образом, чтобы длина нити оказалась равна 60 см. Расположите лист бумаги с нарисованной окружностью так, чтобы шарик оказался над центром окружности.

Держа рукой нить у точки подвеса, приведите шарик в движение, чтобы он описывал окружность заданного радиуса R.

Измерьте время t, за которое шарик совершит 20 оборотов.

Вычислите период T и частоту $\nu$ обращения шарика по формулам:

$T = \frac{t}{N}; \nu = \frac{1}{T}$,

где N — число оборотов.

Вычислите скорость и центростремительное ускорение шарика, движущегося по окружности, по формулам:

$v = \frac{2 \pi R}{T}; a = \frac{v^2}{R} = \frac{4 \pi^2 R}{T^2}$.

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

R, м	t, с	N	T, с	$\nu$, с$^{-1}$	v, м/с	a, м/с$^{2}$

Примечание.

Данную работу можно провести в виде коллективного исследования по группам из двух-трёх человек. В этом случае каждая группа подвешивает свой шарик на нить длиной 60 см, приводит его в движение по окружности радиусом 10 см и заполняет свою таблицу измерений. После окончания индивидуальных измерений необходимо сравнить результаты, полученные различными группами, а также вычислить средний период и погрешность измерений.

Сделайте вывод.

Решение.

Цель работы

Научиться измерять скорость и ускорение тела, движущегося по окружности, определять его период и частоту обращения.

Оборудование и материалы

Штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикреплённой к нему нитью, секундомер, линейка, лист бумаги с начерченной окружностью радиусом 10 см.

Ход работы

В ходе выполнения лабораторной работы были проведены измерения и расчеты согласно инструкции. Так как это развернутое решение, для примера возьмем измеренные в ходе гипотетического эксперимента данные и проведем по ним все необходимые вычисления.

Дано:

Радиус окружности, $R = 10$ см

Число оборотов, $N = 20$

Время движения, $t = 32$ с (измеренное значение)

Перевод в систему СИ:

$R = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Период обращения $\text{T}$, частоту обращения $\nu$, скорость движения $\text{v}$, центростремительное ускорение $\text{a}$.

Решение:

Вычислите период T и частоту v обращения шарика по формулам

1. Период обращения ($\text{T}$) – это время, за которое тело совершает один полный оборот. Он определяется по формуле:

$T = \frac{t}{N}$

Подставляя данные из нашего эксперимента:

$T = \frac{32 \text{ с}}{20} = 1.6 \text{ с}$

2. Частота обращения ($\nu$) – это количество оборотов, совершаемых телом за единицу времени. Она связана с периодом следующим соотношением:

$\nu = \frac{1}{T}$

Используя вычисленное значение периода:

$\nu = \frac{1}{1.6 \text{ с}} = 0.625 \text{ с}^{-1} \text{ (Гц)}$

Ответ: Период обращения шарика $T = 1.6$ с, частота обращения $\nu = 0.625$ Гц.

Вычислите скорость и центростремительное ускорение шарика, движущегося по окружности, по формулам

1. Линейная скорость ($\text{v}$) движения тела по окружности вычисляется по формуле:

$v = \frac{2\pi R}{T}$

Подставим известные значения, приняв $\pi \approx 3.14$:

$v = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 0.1 \text{ м}}{1.6 \text{ с}} = \frac{0.628 \text{ м}}{1.6 \text{ с}} \approx 0.39 \text{ м/с}$

2. Центростремительное ускорение ($\text{a}$) – это ускорение, с которым тело движется по окружности, и оно всегда направлено к центру окружности. Для его вычисления воспользуемся формулой:

$a = \frac{4\pi^2 R}{T^2}$

Подставим наши данные:

$a = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.1 \text{ м}}{(1.6 \text{ с})^2} = \frac{4 \cdot 9.8596 \cdot 0.1 \text{ м}}{2.56 \text{ с}^2} = \frac{3.94384 \text{ м}}{2.56 \text{ с}^2} \approx 1.54 \text{ м/с}^2$

Проверим расчет по другой формуле, используя вычисленную скорость:

$a = \frac{v^2}{R} = \frac{(0.39 \text{ м/с})^2}{0.1 \text{ м}} = \frac{0.1521 \text{ м}^2/\text{с}^2}{0.1 \text{ м}} \approx 1.52 \text{ м/с}^2$

Небольшое расхождение в результатах ($1.54$ и $1.52$) связано с округлением значения скорости $\text{v}$. Результат, полученный по формуле без использования промежуточных округленных значений, является более точным.

Ответ: Скорость движения шарика $v \approx 0.39$ м/с, центростремительное ускорение $a \approx 1.54$ м/с².

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради

Заполненная таблица на основе наших измерений и вычислений выглядит следующим образом:

R, м	t, с	N	T, с	ν, с⁻¹	v, м/с	a, м/с²
0.1	32	20	1.6	0.625	0.39	1.54

Сделайте вывод

В ходе лабораторной работы было изучено движение тела по окружности. Мы научились экспериментально определять время движения и, используя его, вычислять основные кинематические характеристики такого движения. Для шарика, движущегося по окружности радиусом 0.1 м, были рассчитаны: период обращения $T = 1.6$ с, частота обращения $\nu = 0.625$ Гц, линейная скорость $v \approx 0.39$ м/с и центростремительное ускорение $a \approx 1.54$ м/с². Таким образом, мы освоили методику измерения и расчета параметров равномерного движения тела по окружности, и цель работы была достигнута.

Ответ: Цель работы достигнута, освоены методы измерения и расчета скорости, ускорения, периода и частоты для тела, движущегося по окружности.