Номер 14, страница 64, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 15. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 14, страница 64.

Условие.

14. Земля делает один оборот вокруг Солнца за 365 суток. Расстояние от Солнца до Земли составляет $149,6 \cdot 10^6$ км. Определите линейную скорость движения Земли вокруг Солнца, считая орбиту окружностью.

Решение.

Дано:

Период обращения Земли $T = 365$ суток

Расстояние от Солнца до Земли (радиус орбиты) $R = 149,6 \cdot 10^6$ км

Перевод в систему СИ:

$T = 365 \cdot 24 \cdot 3600 \text{ с} = 31 536 000 \text{ с}$

$R = 149,6 \cdot 10^6 \text{ км} = 149,6 \cdot 10^9 \text{ м} = 1,496 \cdot 10^{11} \text{ м}$

Найти:

$\text{v}$ - ?

Решение:

Линейная скорость движения тела по окружности определяется как отношение длины окружности (пути) к периоду обращения (времени). По условию, орбита Земли является окружностью.

Сначала найдем длину орбиты Земли (длину окружности) по формуле:

$L = 2 \pi R$

где $\pi \approx 3,14159$, а $\text{R}$ — радиус орбиты.

Теперь можем найти линейную скорость по формуле:

$v = \frac{L}{T} = \frac{2 \pi R}{T}$

Подставим числовые значения из системы СИ в формулу:

$v = \frac{2 \cdot 3,14159 \cdot 1,496 \cdot 10^{11} \text{ м}}{31 536 000 \text{ с}}$

$v \approx \frac{9,3995 \cdot 10^{11} \text{ м}}{3,1536 \cdot 10^7 \text{ с}} \approx 29805,5 \text{ м/с}$

Округляя до трех значащих цифр, получаем скорость около $29800$ м/с, что также можно выразить как $29,8$ км/с.

Ответ: линейная скорость движения Земли вокруг Солнца составляет примерно $29800$ м/с (или $29,8$ км/с).