Номер 12, страница 64, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 15. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 12, страница 64.

Условие.

12. Пуля выпущена горизонтально из ствола ружья со скоростью 700 м/с. На каком расстоянии от точки выстрела упадет пуля и сколько времени она будет находиться в воздухе, если в момент выстрела ствол располагался на высоте 1,5 м от земли?

Решение.

Дано:

Начальная горизонтальная скорость, $v_x = 700$ м/с

Высота, $h = 1,5$ м

Начальная вертикальная скорость, $v_{0y} = 0$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Время полета, $\text{t}$ - ?

Дальность полета, $\text{L}$ - ?

Решение:

Движение пули можно рассматривать как совокупность двух независимых движений: равномерного прямолинейного движения по горизонтали и равноускоренного движения (свободного падения) по вертикали. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

1. Сначала определим время, которое пуля будет находиться в воздухе. Это время зависит только от высоты падения и ускорения свободного падения, так как начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$).

Движение по вертикали описывается формулой:

$h = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$

Подставив $v_{0y} = 0$, получаем:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время полета $\text{t}$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,5 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{3}{9,8}} \text{ с} \approx 0,553 \text{ с}$

Округлим время полета до двух значащих цифр: $t \approx 0,55$ с.

2. Теперь найдем расстояние, которое пролетит пуля по горизонтали (дальность полета $\text{L}$). В горизонтальном направлении пуля движется равномерно с постоянной скоростью $v_x$, так как в этом направлении на нее не действуют силы.

Дальность полета находится по формуле:

$L = v_x \cdot t$

Подставим известные значения:

$L = 700 \text{ м/с} \cdot 0,55 \text{ с} = 385 \text{ м}$

Ответ: пуля будет находиться в воздухе примерно 0,55 с и упадёт на расстоянии 385 м от точки выстрела.