Изучение свободного падения, страница 69, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 16. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 69.

Условие.

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

Для того чтобы изучить законы свободного падения и опровергнуть учение Аристотеля о том, что более тяжёлые предметы падают быстрее, чем лёгкие, Галилею пришлось использовать Пизанскую башню высотой 57 м. Изучим свободное падение шарика с высоты несколько десятков сантиметров, используя электронный таймер.

Цель работы

Оценить ускорение свободного падения тела при падении с небольшой высоты.

Помощник

• В качестве оборудования можно использовать штатив, электронный таймер, снабжённый двумя фотоэлектрическими датчиками, позволяющий измерять временные интервалы длительностью несколько миллисекунд, мерную ленту (рулетку), шарик.

• Укрепите на штативе оптический датчик запуска таймера на высоте $h \approx 0,5\text{–}0,6 \text{ м}$. Оптический датчик остановки таймера, фиксирующий момент падения шарика, укрепите непосредственно у поверхности стола. В момент отпускания шарик пересекает световой луч первого датчика и запускает таймер. В момент падения шарик пересекает световой луч второго датчика и таймер отключается.

• Измерьте высоту $\text{h}$ — расстояние между двумя датчиками.

• С помощью электронного таймера измерьте время падения шарика (время прохождения шарика между датчиками), отпуская шарик без начальной скорости. Проведите 5–6 измерений времени для заданной высоты. Определите среднее время движения.

• Зная высоту, с которой падает шарик, и среднее время падения, оцените ускорение свободного падения, предполагая, что шарик в эксперименте двигался равноускоренно.

• Сделайте вывод.

Решение.

Цель работы

Оценить ускорение свободного падения тела при падении с небольшой высоты.

Ответ: Цель работы заключается в экспериментальном определении величины ускорения свободного падения $\text{g}$ с помощью установки, состоящей из шарика, двух фотодатчиков и электронного таймера.

Измерение высоты h и времени падения t

В ходе выполнения лабораторной работы были проведены следующие измерения. Расстояние между верхним (стартовым) и нижним (финишным) датчиками было измерено с помощью мерной ленты. Затем было проведено 5 экспериментов по измерению времени падения шарика с этой высоты. Шарик отпускался без начальной скорости.

Измеренная высота: $h = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$.

Результаты измерений времени падения:

• $t_1 = 0.318 \text{ с}$
• $t_2 = 0.321 \text{ с}$
• $t_3 = 0.319 \text{ с}$
• $t_4 = 0.323 \text{ с}$
• $t_5 = 0.319 \text{ с}$

Для повышения точности вычислений найдем среднее время падения $t_{ср}$:

$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5} = \frac{0.318 + 0.321 + 0.319 + 0.323 + 0.319}{5} = \frac{1.600}{5} = 0.320 \text{ с}$

Ответ: Измеренная высота падения $h = 0.5 \text{ м}$, среднее время падения $t_{ср} = 0.320 \text{ с}$.

Оценка ускорения свободного падения

Движение шарика в данном эксперименте является свободным падением, которое представляет собой равноускоренное движение. Так как начальная скорость шарика равна нулю ($v_0 = 0$), расстояние, пройденное телом, можно найти по формуле:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы ускорение свободного падения $\text{g}$:

$g = \frac{2h}{t^2}$

Подставим в формулу измеренную высоту $\text{h}$ и среднее время падения $t_{ср}$:

$g = \frac{2 \cdot 0.5 \text{ м}}{(0.320 \text{ с})^2} = \frac{1 \text{ м}}{0.1024 \text{ с}^2} \approx 9.77 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: Экспериментально полученное значение ускорения свободного падения составляет $g \approx 9.77 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Вывод

В ходе лабораторной работы было экспериментально оценено ускорение свободного падения. Полученное значение $g_{эксп} \approx 9.77 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ близко к общепринятому (табличному) значению $g_{табл} \approx 9.81 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Рассчитаем относительную погрешность эксперимента:

$\epsilon = \left| \frac{g_{табл} - g_{эксп}}{g_{табл}} \right| \cdot 100\% = \left| \frac{9.81 - 9.77}{9.81} \right| \cdot 100\% \approx 0.4\%$

Небольшая погрешность может быть вызвана следующими факторами: погрешностью измерения высоты и времени, сопротивлением воздуха (хотя при падении с малой высоты его влияние незначительно), а также возможным наличием небольшой начальной скорости у шарика в момент старта.

Ответ: Экспериментальное значение ускорения свободного падения $g \approx 9.77 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ было определено с высокой точностью (относительная погрешность составила около $0.4\%$), что подтверждает законы равноускоренного движения для свободно падающих тел.