Номер 5, страница 129, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Основы статики. Параграф 29. Равновесие твёрдого тела. Вопросы и задания - номер 5, страница 129.

Условие.

5. Почему первого условия равновесия недостаточно для равновесия тела?

Решение.

Решение

Первое условие равновесия, также известное как условие равновесия сил, гласит, что векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело, должна быть равна нулю. Математически это выражается как:

$\sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = 0$

Выполнение этого условия означает, что центр масс тела не испытывает ускорения. То есть, тело либо находится в состоянии покоя, либо движется прямолинейно и равномерно. Это условие обеспечивает равновесие поступательного движения.

Однако твердое тело является протяженным объектом и, помимо поступательного движения, оно может совершать и вращательное движение. Первое условие равновесия не накладывает никаких ограничений на вращение тела. Можно привести простой пример, когда первое условие выполняется, но тело не находится в равновесии.

Рассмотрим случай, когда к телу (например, к стержню) приложены две равные по модулю и противоположные по направлению силы ($\vec{F}_1 = -\vec{F}_2$), но приложенные к разным точкам. Такая система сил называется "парой сил". Векторная сумма этих сил равна нулю:

$\sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{F} + (-\vec{F}) = 0$

Таким образом, первое условие равновесия выполнено, и центр масс тела не будет ускоряться. Однако эти силы создают вращающий момент (момент сил), который заставит тело вращаться с угловым ускорением. Суммарный момент сил в данном случае не будет равен нулю.

Для полного равновесия тела необходимо также выполнение второго условия равновесия, или условия равновесия моментов. Оно гласит, что алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно любой оси вращения должна быть равна нулю:

$\sum M = M_1 + M_2 + ... + M_n = 0$

Это условие гарантирует отсутствие углового ускорения, то есть обеспечивает равновесие вращательного движения.

Следовательно, первого условия равновесия ($\sum \vec{F} = 0$) недостаточно, так как оно исключает только ускоренное поступательное движение, но не исключает возможности ускоренного вращения тела. Для полного равновесия твердого тела необходимо одновременное выполнение обоих условий.

Ответ: Первого условия равновесия недостаточно, потому что оно гарантирует только отсутствие поступательного ускорения (равновесие центра масс), но не исключает возможности вращения тела с угловым ускорением под действием моментов сил. Для полного равновесия необходимо также, чтобы сумма моментов всех сил, действующих на тело, была равна нулю (второе условие равновесия).