Номер 1, страница 130, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Основы статики. Параграф 30. Центр тяжести. Виды равновесия. Повторим изученное - номер 1, страница 130.

Условие.

Что такое равновесие тела?

Решение.

Равновесие тела — это состояние, в котором тело сохраняет свою скорость (как по величине, так и по направлению) неизменной. Это означает, что тело либо находится в состоянии покоя ($ \vec{v} = 0 $), либо движется прямолинейно и равномерно ($ \vec{v} = const $). Такое состояние возможно только тогда, когда действие всех приложенных к телу сил скомпенсировано.

Для того чтобы абсолютно твёрдое тело находилось в равновесии, необходимо и достаточно выполнение двух условий:

1. Первое условие равновесия (условие равновесия для поступательного движения): Векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело, должна быть равна нулю. Это гарантирует, что центр масс тела не движется с ускорением.

Математически это условие выражается формулой:

$ \sum_{i=1}^{n} \vec{F_i} = 0 $

В проекциях на оси декартовой системы координат это условие записывается в виде системы трёх уравнений:

$ \sum F_x = 0; \quad \sum F_y = 0; \quad \sum F_z = 0 $

2. Второе условие равновесия (условие равновесия для вращательного движения): Сумма моментов всех внешних сил относительно любой произвольно выбранной точки (или оси) должна быть равна нулю. Это гарантирует, что тело не имеет углового ускорения, то есть не начинает вращаться или не изменяет скорость своего вращения.

Математически это условие выражается формулой:

$ \sum_{i=1}^{n} \vec{M_i} = 0 $

Для плоской системы сил это условие упрощается до алгебраической суммы моментов сил относительно точки, лежащей в той же плоскости:

$ \sum M_O = 0 $

Также различают три вида равновесия в зависимости от того, как ведёт себя тело после небольшого отклонения от положения равновесия:

• Устойчивое равновесие: если тело, выведенное из положения равновесия, при прекращении внешнего воздействия возвращается в исходное положение. В этом состоянии центр тяжести тела занимает наинизшее возможное положение, а потенциальная энергия минимальна.
• Неустойчивое равновесие: если при малейшем отклонении от положения равновесия тело продолжает удаляться от него. В этом состоянии центр тяжести тела занимает наивысшее возможное положение, а потенциальная энергия максимальна.
• Безразличное равновесие: если при смещении тело остаётся в новом положении, которое также является положением равновесия. В этом случае высота центра тяжести (и, следовательно, потенциальная энергия) не изменяется при смещении.

Ответ: Равновесие тела — это состояние, в котором тело находится в покое или движется прямолинейно и равномерно. Это состояние достигается, когда векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, и сумма моментов всех этих сил относительно любой оси также равна нулю.