Номер 4, страница 132, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Основы статики. Параграф 30. Центр тяжести. Виды равновесия. Вопросы и задания - номер 4, страница 132.

Условие.

4. Как правило, доска плавает в воде плашмя, т. е. широкой гранью. Возможно также плавание доски на ребре, в вертикальной плоскости. Чем различаются эти два равновесных положения доски?

Решение.

Решение

Оба положения доски в воде — плашмя и на ребре — являются положениями равновесия, так как в обоих случаях сила тяжести $mg$, действующая на доску, уравновешивается выталкивающей силой Архимеда $F_A$. Это означает, что $F_A = mg$. Поскольку вес доски постоянен, то и объем погруженной части доски в обоих положениях одинаков.

Ключевое различие между этими двумя положениями равновесия заключается в их устойчивости. Устойчивость плавающего тела определяется взаимным расположением его центра тяжести (ЦТ) и так называемого метацентра. Упрощенно, устойчивость зависит от того, как изменяется потенциальная энергия системы при малых отклонениях от положения равновесия.

1. Плавание плашмя (широкой гранью). Это положение является устойчивым равновесием. В этом состоянии центр тяжести системы «доска + вода» имеет минимально возможную потенциальную энергию. При любом малом наклоне доски возникает возвращающий момент сил, который стремится вернуть ее в исходное положение. Это происходит потому, что центр тяжести доски расположен относительно низко, и при наклоне центр приложения выталкивающей силы (центр плавучести) смещается так, что создается восстанавливающий момент.

2. Плавание на ребре. Это положение является неустойчивым равновесием. В этом состоянии потенциальная энергия системы находится в максимуме (для вращательного движения). Центр тяжести доски расположен относительно высоко. Любое, даже самое малое, случайное отклонение от вертикального положения приводит к возникновению опрокидывающего момента сил. Этот момент не возвращает доску обратно, а, наоборот, увеличивает наклон, пока доска не перевернется и не ляжет плашмя, перейдя в состояние устойчивого равновесия.

Таким образом, хотя теоретически доска может находиться в равновесии, стоя на ребре, на практике это положение не может сохраняться из-за его неустойчивости.

Ответ: Эти два равновесных положения доски различаются своей устойчивостью. Плавание плашмя является состоянием устойчивого равновесия, а плавание на ребре — состоянием неустойчивого равновесия.