Номер 5, страница 51, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 5, страница 51.

Условие.

5. Тело равномерно движется по окружности радиусом 10 м. При какой скорости тела его центростремительное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения?

Решение.

Дано:

$R = 10$ м

$a_ц = g$

$g \approx 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{v}$ — ?

Решение:

Центростремительное ускорение тела при равномерном движении по окружности вычисляется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $\text{v}$ — это линейная скорость тела, а $\text{R}$ — это радиус окружности.

Согласно условию задачи, модуль центростремительного ускорения равен модулю ускорения свободного падения $\text{g}$:

$a_ц = g$

Приравнивая правые части двух выражений, получаем:

$\frac{v^2}{R} = g$

Из этого уравнения выразим искомую скорость $\text{v}$:

$v^2 = g \cdot R$

$v = \sqrt{g \cdot R}$

Подставим известные значения в формулу и произведем расчет:

$v = \sqrt{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м}} = \sqrt{98 \text{ м}^2/\text{с}^2} \approx 9,9$ м/с

Ответ: скорость тела должна быть примерно равна $9,9$ м/с.