Номер 9, страница 52, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 9, страница 52.

Условие.

9. Найдите скорость Земли при её движении вокруг Солнца.

Решение.

Дано:

Средний радиус орбиты Земли $R = 1 \text{ а.е.} \approx 149.6 \times 10^6 \text{ км}$

Период обращения Земли вокруг Солнца $T = 1 \text{ год} \approx 365.25 \text{ суток}$

Перевод в систему СИ:

$R = 149.6 \times 10^6 \text{ км} = 1.496 \times 10^{11} \text{ м}$

$T = 365.25 \text{ суток} = 365.25 \times 24 \times 3600 \text{ с} \approx 3.156 \times 10^7 \text{ с}$

Найти:

$\text{v}$ — скорость движения Земли.

Решение:

Для нахождения скорости Земли при её движении вокруг Солнца, будем считать её орбиту круговой. Скорость равномерного движения по окружности можно найти, разделив длину окружности (длину орбиты) на время одного полного оборота (период обращения).

Длина орбиты $\text{L}$ вычисляется по формуле длины окружности:

$L = 2 \pi R$

Скорость движения $\text{v}$ определяется как отношение пройденного пути ко времени:

$v = \frac{L}{T}$

Подставим выражение для длины орбиты в формулу скорости:

$v = \frac{2 \pi R}{T}$

Теперь подставим числовые значения из системы СИ в полученную формулу:

$v = \frac{2 \times 3.1416 \times 1.496 \times 10^{11} \text{ м}}{3.156 \times 10^7 \text{ с}} \approx \frac{9.3998 \times 10^{11} \text{ м}}{3.156 \times 10^7 \text{ с}} \approx 29784 \text{ м/с}$

Для удобства переведём скорость в километры в секунду:

$29784 \text{ м/с} \approx 29.8 \text{ км/с}$

Ответ: Скорость Земли при её движении вокруг Солнца составляет приблизительно $29.8 \text{ км/с}$.