Номер 15, страница 54, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 15, страница 54.

Условие.

15. Тело равномерно движется по окружности радиусом 10 м со скоростью 20 м/с. Чему равен период обращения?

Решение.

Дано:

Радиус окружности, $R = 10$ м

Скорость тела, $v = 20$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Период обращения, $\text{T}$ - ?

Решение:

Период обращения ($\text{T}$) — это время, за которое тело совершает один полный оборот по окружности. За это время тело проходит путь, равный длине окружности ($\text{L}$).

Длина окружности вычисляется по формуле:

$L = 2\pi R$

Линейная скорость ($\text{v}$) при равномерном движении по окружности связана с длиной окружности и периодом обращения следующим соотношением:

$v = \frac{L}{T}$

Из этой формулы можно выразить период обращения $\text{T}$:

$T = \frac{L}{v} = \frac{2\pi R}{v}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$T = \frac{2 \cdot \pi \cdot 10 \text{ м}}{20 \text{ м/с}} = \frac{20\pi}{20} \text{ с} = \pi \text{ с}$

Период обращения тела равен $\pi$ секунд. Если использовать приближенное значение $\pi \approx 3,14$, то $T \approx 3,14$ с.

Ответ: $T = \pi \text{ с} \approx 3,14$ с.