Номер 18, страница 55, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 18, страница 55.

Условие.

18. Как изменится частота обращения тела по окружности, если период обращения увеличится в 3 раза, а радиус не изменится?

Решение.

Дано:

$T_2 = 3T_1$

$R = const$

Найти:

Как изменится частота $\nu$?

Решение:

Частота обращения $\nu$ — это физическая величина, равная числу оборотов, совершаемых телом за единицу времени. Период обращения $\text{T}$ — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Эти две величины связаны обратно пропорциональной зависимостью, которая выражается следующей формулой:

$\nu = \frac{1}{T}$

Запишем данное соотношение для начального состояния (с индексом 1) и конечного состояния (с индексом 2):

$\nu_1 = \frac{1}{T_1}$

$\nu_2 = \frac{1}{T_2}$

По условию задачи, конечный период в 3 раза больше начального:

$T_2 = 3T_1$

Подставим это выражение в формулу для конечной частоты $\nu_2$:

$\nu_2 = \frac{1}{3T_1}$

Теперь выразим новую частоту $\nu_2$ через начальную частоту $\nu_1$. Мы знаем, что $\frac{1}{T_1} = \nu_1$, поэтому можем переписать предыдущее уравнение как:

$\nu_2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{T_1} = \frac{1}{3} \nu_1$

Таким образом, новая частота обращения в 3 раза меньше первоначальной. Условие о неизменности радиуса является избыточным, так как частота и период не зависят от радиуса напрямую.

Ответ:

Частота обращения тела по окружности уменьшится в 3 раза.