Номер 16, страница 54, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 16, страница 54.

Условие.

16. Тело равномерно движется по окружности со скоростью 5 м/с. Частота обращения равна $10 \frac{1}{\text{c}}$. Чему равен радиус окружности?

Решение.

Дано:

Линейная скорость, $v = 5$ м/с

Частота обращения, $f = 10 \frac{1}{с} = 10$ Гц

Найти:

Радиус окружности, $\text{R}$

Решение:

Линейная скорость тела при равномерном движении по окружности связана с частотой обращения и радиусом окружности следующей формулой:

$v = 2 \pi R f$

где $\text{v}$ — линейная скорость, $\text{R}$ — радиус окружности, а $\text{f}$ — частота обращения.

Для того чтобы найти радиус, выразим его из данной формулы:

$R = \frac{v}{2 \pi f}$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$R = \frac{5 \text{ м/с}}{2 \pi \cdot 10 \text{ Гц}} = \frac{5}{20 \pi} \text{ м} = \frac{1}{4 \pi} \text{ м}$

Вычислим приближенное значение радиуса, приняв $\pi \approx 3,14$:

$R \approx \frac{1}{4 \cdot 3,14} \approx \frac{1}{12,56} \approx 0,0796$ м

Округлив результат до сотых, получаем $R \approx 0,08$ м.

Ответ: радиус окружности равен $ \frac{1}{4 \pi} $ м, что приблизительно составляет 0,08 м.