Номер 20, страница 55, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 5. Равномерное движение по окружности - номер 20, страница 55.

Условие.

20. Какую часть полного оборота делает:

a) секундная стрелка часов за 20 с;

б) минутная стрелка часов за 5 мин?

Решение.

а) секундная стрелка часов за 20 с;

Дано:

Время движения секундной стрелки: $t_a = 20 \text{ с}$
Период обращения секундной стрелки: $T_с = 60 \text{ с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Часть полного оборота $N_a$.

Решение:

Полный оборот секундная стрелка совершает за время, равное ее периоду обращения. Период обращения секундной стрелки составляет $T_с = 60$ секунд.
Чтобы определить, какую часть полного оборота $N_a$ совершает стрелка за заданное время $t_a$, необходимо найти отношение этого времени к периоду обращения стрелки:
$N_a = \frac{t_a}{T_с}$
Подставим известные числовые значения в формулу:
$N_a = \frac{20 \text{ с}}{60 \text{ с}} = \frac{1}{3}$

Ответ: секундная стрелка за 20 с делает $1/3$ полного оборота.

---

б) минутная стрелка часов за 5 мин?

Дано:

Время движения минутной стрелки: $t_b = 5 \text{ мин}$
Период обращения минутной стрелки: $T_м = 60 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:
$t_b = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$
$T_м = 60 \text{ мин} = 60 \cdot 60 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Часть полного оборота $N_b$.

Решение:

Полный оборот минутная стрелка совершает за 60 минут. Это ее период обращения, $T_м = 60$ минут.
Чтобы определить, какую часть полного оборота $N_b$ совершает стрелка за время $t_b$, необходимо найти отношение этого времени к периоду обращения:
$N_b = \frac{t_b}{T_м}$
Для удобства можно производить расчеты в минутах, так как единицы измерения сократятся:
$N_b = \frac{5 \text{ мин}}{60 \text{ мин}} = \frac{1}{12}$
Для проверки можно провести расчет в системе СИ, используя переведенные значения:
$N_b = \frac{300 \text{ с}}{3600 \text{ с}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$
Результаты совпадают, что подтверждает правильность решения.

Ответ: минутная стрелка за 5 мин делает $1/12$ полного оборота.