Номер 11, страница 133, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 15. Реактивное движение. Освоение космоса - номер 11, страница 133.

Условие.

11. На какой промежуток времени надо включить двигатель космического корабля массой 10 т, чтобы увеличить скорость с 8 км/с до 11 км/с, если сила тяги двигателя равна 50 кН?

Решение.

Дано:

$m = 10 \text{ т} = 10 \cdot 10^3 \text{ кг} = 10^4 \text{ кг}$

$v_0 = 8 \text{ км/с} = 8 \cdot 10^3 \text{ м/с}$

$v = 11 \text{ км/с} = 11 \cdot 10^3 \text{ м/с}$

$F = 50 \text{ кН} = 50 \cdot 10^3 \text{ Н} = 5 \cdot 10^4 \text{ Н}$

Найти:

$t - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на это тело.

Изменение импульса тела $\Delta p$ равно:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0 = m(v - v_0)$

Импульс силы $\text{I}$ равен:

$I = F \cdot t$

Приравниваем изменение импульса тела к импульсу силы:

$F \cdot t = m(v - v_0)$

Отсюда выразим время $\text{t}$, в течение которого работал двигатель:

$t = \frac{m(v - v_0)}{F}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$t = \frac{10^4 \text{ кг} \cdot (11 \cdot 10^3 \text{ м/с} - 8 \cdot 10^3 \text{ м/с})}{5 \cdot 10^4 \text{ Н}}$

$t = \frac{10^4 \text{ кг} \cdot (3 \cdot 10^3 \text{ м/с})}{5 \cdot 10^4 \text{ Н}} = \frac{3 \cdot 10^7 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{5 \cdot 10^4 \text{ Н}} = \frac{3}{5} \cdot 10^{7-4} \text{ с} = 0.6 \cdot 10^3 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Ответ: 600 с.