Номер 3, страница 134, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 3, страница 134.

Условие.

3. Тело массой $\text{m}$ движется вертикально вниз и проходит расстояние $\text{h}$. Запишите выражение для работы силы тяжести. Каков знак этой работы?

Решение.

Дано:

Масса тела: $\text{m}$

Расстояние, пройденное вертикально вниз: $\text{h}$

Найти:

Выражение для работы силы тяжести $A_{тяж}$ и её знак.

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения тела, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае работа совершается силой тяжести. Модуль силы тяжести равен:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Тело движется вертикально вниз и проходит расстояние $\text{h}$, следовательно, модуль перемещения $s = h$.

Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. Так как тело тоже движется вертикально вниз, направление вектора силы тяжести и вектора перемещения совпадают. Это означает, что угол $\alpha$ между ними равен $0^\circ$.

Подставим эти значения в формулу для работы:

$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot h \cdot \cos(0^\circ)$

$A_{тяж} = mgh \cdot \cos(0^\circ)$

Поскольку $\cos(0^\circ) = 1$, выражение для работы силы тяжести принимает вид:

$A_{тяж} = mgh$

Для определения знака работы проанализируем полученное выражение. Масса $\text{m}$, ускорение свободного падения $\text{g}$ и расстояние $\text{h}$ являются положительными величинами. Следовательно, их произведение $mgh$ также будет положительным.

$A_{тяж} > 0$

Работа положительна, так как направление действия силы (силы тяжести) совпадает с направлением движения тела.

Ответ: Выражение для работы силы тяжести: $A_{тяж} = mgh$. Знак этой работы — положительный.