Номер 10, страница 138, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 10, страница 138.

Условие.

10. Находящийся на столе небольшой брусок массой 100 г переместили по сторонам квадрата, прикладывая горизонтально направленную силу. Сторона квадрата 50 см. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,2.

а) Чему равен модуль силы трения между бруском и столом?

б) Чему равна работа силы трения скольжения при перемещении бруска вдоль одной стороны квадрата?

в) Чему равна работа силы трения скольжения при перемещении бруска вдоль всего периметра квадрата?

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

$a = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

$\mu = 0,2$

$g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

a) $F_{\text{тр}}$ - ?

б) $A_{\text{тр1}}$ - ?

в) $A_{\text{тр.общ}}$ - ?

Решение:

а) Чему равен модуль силы трения между бруском и столом?

На брусок, находящийся на горизонтальной поверхности стола, по вертикали действуют две силы: сила тяжести $F_{\text{тяж}}$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вверх. Поскольку брусок не движется по вертикали, эти силы уравновешивают друг друга, и их модули равны: $N = F_{\text{тяж}}$.

Сила тяжести вычисляется по формуле: $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$.

Модуль силы трения скольжения $F_{\text{тр}}$ определяется как произведение коэффициента трения $\mu$ на модуль силы нормальной реакции опоры $\text{N}$.

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g$.

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_{\text{тр}} = 0,2 \cdot 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0,2 \text{ Н}$.

Ответ: модуль силы трения между бруском и столом равен 0,2 Н.

б) Чему равна работа силы трения скольжения при перемещении бруска вдоль одной стороны квадрата?

Работа силы вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ - модуль силы, $\text{s}$ - модуль перемещения, а $\alpha$ - угол между векторами силы и перемещения. Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения. Следовательно, угол между вектором силы трения и вектором перемещения составляет $\alpha = 180^{\circ}$, а $\cos(180^{\circ}) = -1$.

Перемещение бруска вдоль одной стороны квадрата равно длине этой стороны: $s = a = 0,5 \text{ м}$.

Работа силы трения $A_{\text{тр1}}$ на этом участке пути равна:

$A_{\text{тр1}} = F_{\text{тр}} \cdot a \cdot \cos(180^{\circ}) = -F_{\text{тр}} \cdot a$.

Подставим известные значения:

$A_{\text{тр1}} = -0,2 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м} = -0,1 \text{ Дж}$.

Ответ: работа силы трения скольжения при перемещении бруска вдоль одной стороны квадрата равна -0,1 Дж.

в) Чему равна работа силы трения скольжения при перемещении бруска вдоль всего периметра квадрата?

Общий путь $S_{\text{общ}}$, пройденный бруском, равен периметру квадрата $\text{P}$.

$S_{\text{общ}} = P = 4 \cdot a = 4 \cdot 0,5 \text{ м} = 2 \text{ м}$.

Работа неконсервативной силы, какой является сила трения, зависит от пройденного пути. Общая работа $A_{\text{тр.общ}}$ равна произведению модуля силы трения на весь пройденный путь, взятому со знаком минус:

$A_{\text{тр.общ}} = -F_{\text{тр}} \cdot S_{\text{общ}} = -F_{\text{тр}} \cdot (4 \cdot a)$.

Также, поскольку работа является скалярной величиной, общую работу можно найти как сумму работ на каждой из четырех сторон квадрата: $A_{\text{тр.общ}} = 4 \cdot A_{\text{тр1}}$.

Выполним вычисления одним из способов:

$A_{\text{тр.общ}} = -0,2 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = -0,4 \text{ Дж}$.

Ответ: работа силы трения скольжения при перемещении бруска вдоль всего периметра квадрата равна -0,4 Дж.