Номер 15, страница 139, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 15, страница 139.

Условие.

15. Человек равномерно поднимает груз массой 12 кг. С какой скоростью движется груз, если человек развивает мощность 60 Вт?

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 12$ кг

Мощность человека, $P = 60$ Вт

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Скорость движения груза, $\text{v}$ - ?

Решение:

Мощность ($\text{P}$) при равномерном движении тела определяется как произведение силы ($\text{F}$), действующей на тело в направлении движения, на скорость ($\text{v}$) этого движения:

$P = F \cdot v$

Согласно условию, человек поднимает груз равномерно. Это означает, что скорость груза постоянна, а его ускорение равно нулю. По первому закону Ньютона, это возможно, если равнодействующая всех сил, приложенных к грузу, равна нулю. На груз действуют две силы: сила тяжести $F_g$, направленная вниз, и сила $\text{F}$, прикладываемая человеком для подъема, направленная вверх. Для равномерного движения эти силы должны быть равны по величине:

$F = F_g$

Сила тяжести рассчитывается по формуле:

$F_g = m \cdot g$

Таким образом, сила, которую развивает человек, равна силе тяжести груза:

$F = 12 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 120 \text{ Н}$

Теперь мы можем найти скорость, выразив ее из формулы мощности:

$v = \frac{P}{F}$

Подставим числовые значения в формулу:

$v = \frac{60 \text{ Вт}}{120 \text{ Н}} = 0,5 \text{ м/с}$

Ответ: скорость, с которой движется груз, равна 0,5 м/с.