Номер 20, страница 140, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 20, страница 140.

Условие.

20. Какую работу надо совершить, чтобы:

а) равномерно поднять на 1 м гирю массой 10 кг;

б) держать эту гирю на весу в течение 2 мин?

Решение.

а) равномерно поднять на 1 м гирю массой 10 кг;

Дано:

Масса гири $m = 10$ кг

Высота подъема $h = 1$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Работу $\text{A}$

Решение:

Механическая работа $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot h$, где $\text{F}$ — сила, приложенная к телу, а $\text{h}$ — расстояние, на которое переместилось тело под действием этой силы.

По условию, гирю поднимают равномерно, то есть с постоянной скоростью. Это означает, что ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это возможно, если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. На гирю действуют две силы: сила тяжести $F_g$, направленная вниз, и внешняя сила $\text{F}$, с которой поднимают гирю, направленная вверх. Для равномерного подъема необходимо, чтобы прикладываемая сила была равна по модулю силе тяжести:

$F = F_g$

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_g = m \cdot g$

Следовательно, работа по подъему гири равна:

$A = F \cdot h = F_g \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии гири.

Подставим числовые значения в формулу:

$A = 10 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1 \text{ м} = 98 \text{ Дж}$

Ответ: 98 Дж.

б) держать эту гирю на весу в течение 2 мин?

Дано:

Масса гири $m = 10$ кг

Время удержания $t = 2$ мин

Перемещение $s = 0$ м

Перевод данных в систему СИ:

$t = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

Работу $\text{A}$

Решение:

Механическая работа в физике совершается только тогда, когда на тело действует сила, и тело перемещается под действием этой силы. Работа определяется формулой $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{s}$ — перемещение тела.

В данном случае, когда гирю держат на весу, к ней прикладывается сила $\text{F}$, равная по модулю силе тяжести ($F = mg$), чтобы компенсировать притяжение Земли. Однако гиря остается неподвижной, то есть ее перемещение $\text{s}$ равно нулю.

Подставляя значение перемещения в формулу для работы, получаем:

$A = F \cdot 0 = 0 \text{ Дж}$

Таким образом, с точки зрения механики, работа не совершается, так как отсутствует перемещение тела. Время удержания гири не влияет на величину совершенной механической работы. Несмотря на то что человек, держащий гирю, устает и затрачивает энергию, эта энергия расходуется на физиологические процессы в мышцах, а не на совершение механической работы над гирей.

Ответ: 0 Дж.