Номер 23, страница 140, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 23, страница 140.

Условие.

23. Какую работу совершает в течение 2 с сила тяжести, действующая на свободно падающий из состояния покоя шар массой 500 г?

Решение.

Дано:

$t = 2$ с
$m = 500$ г
$v_0 = 0$ м/с (тело падает из состояния покоя)
$g \approx 9.8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$

Найти:

$\text{A}$ — работу силы тяжести.

Решение:

Работа силы тяжести вычисляется по формуле $A = F_{тяж} \cdot h$, где $F_{тяж}$ — сила тяжести, а $\text{h}$ — вертикальное перемещение (путь, пройденный телом). Сила тяжести направлена вертикально вниз, и тело движется в том же направлении, поэтому работа положительна.

Сила тяжести, действующая на шар, равна:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Путь, пройденный свободно падающим телом из состояния покоя за время $\text{t}$, определяется по формуле:

$h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Подставим известные значения и вычислим пройденный путь:

$h = \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2}{2} = 9.8 \cdot 2 \text{ м} = 19.6 \text{ м}$

Теперь можем найти работу, совершаемую силой тяжести:

$A = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A = 0.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 19.6 \text{ м} = 4.9 \text{ Н} \cdot 19.6 \text{ м} = 96.04 \text{ Дж}$

Ответ: работа силы тяжести равна $96.04$ Дж.