Номер 18, страница 140, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 18, страница 140.

Условие.

18. Катер плывёт по озеру с постоянной скоростью. Совершает ли работу действующая на катер сила тяжести? Сила Архимеда? Сила сопротивления воды? Сила тяги двигателя? Сделайте пояснительный рисунок.

Решение.

Решение

Работа, совершаемая силой, определяется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения тела, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения.

Катер плывёт по озеру с постоянной скоростью, это означает, что его перемещение $\vec{s}$ направлено горизонтально. Рассмотрим работу каждой из действующих на катер сил.

Совершает ли работу действующая на катер сила тяжести?

Сила тяжести ($\vec{F}_{тяж}$) всегда направлена вертикально вниз. Перемещение катера ($\vec{s}$) происходит горизонтально. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения составляет $90^\circ$. Поскольку $\cos(90^\circ) = 0$, работа силы тяжести равна нулю: $A_{тяж} = F_{тяж} \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$.

Ответ: Сила тяжести работу не совершает.

Сила Архимеда?

Сила Архимеда ($\vec{F}_{А}$) направлена вертикально вверх, перпендикулярно направлению движения катера. Угол $\alpha$ между вектором силы Архимеда и вектором перемещения также составляет $90^\circ$. Работа силы Архимеда равна нулю: $A_{А} = F_{А} \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$.

Ответ: Сила Архимеда работу не совершает.

Сила сопротивления воды?

Сила сопротивления воды ($\vec{F}_{сопр}$) направлена горизонтально, против движения катера. Вектор перемещения ($\vec{s}$) направлен в сторону движения. Таким образом, угол $\alpha$ между этими векторами составляет $180^\circ$. Поскольку $\cos(180^\circ) = -1$, работа силы сопротивления отрицательна: $A_{сопр} = F_{сопр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{сопр} \cdot s$.

Ответ: Сила сопротивления воды совершает отрицательную работу.

Сила тяги двигателя?

Сила тяги двигателя ($\vec{F}_{тяги}$) направлена горизонтально, по направлению движения катера. Вектор перемещения ($\vec{s}$) сонаправлен с вектором силы тяги. Угол $\alpha$ между ними равен $0^\circ$. Поскольку $\cos(0^\circ) = 1$, работа силы тяги положительна: $A_{тяги} = F_{тяги} \cdot s \cdot \cos(0^\circ) = F_{тяги} \cdot s$.

Ответ: Сила тяги двигателя совершает положительную работу.

Сделайте пояснительный рисунок.

На рисунке следует изобразить катер на поверхности воды. К катеру приложены четыре силы:

1. Сила тяги двигателя $\vec{F}_{тяги}$ – вектор, направленный горизонтально в сторону движения.

2. Сила сопротивления воды $\vec{F}_{сопр}$ – вектор, направленный горизонтально в сторону, противоположную движению. Так как катер движется с постоянной скоростью, по модулю эта сила равна силе тяги ($F_{тяги} = F_{сопр}$), поэтому на рисунке векторы должны быть одинаковой длины.

3. Сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ – вектор, направленный вертикально вниз из центра масс катера.

4. Сила Архимеда $\vec{F}_{А}$ – вектор, направленный вертикально вверх. Так как катер не тонет и не взлетает, эта сила уравновешивает силу тяжести ($F_{А} = F_{тяж}$), поэтому на рисунке эти векторы также должны быть одинаковой длины.

Вектор скорости $\vec{v}$ (или перемещения $\vec{s}$) направлен горизонтально, совпадая по направлению с вектором силы тяги.