Номер 11, страница 138, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 11, страница 138.

Условие.

11. Докажите, что 1 Вт = 1 $\frac{\text{Дж}}{\text{с}}$.

Решение.

Решение

Для доказательства данного утверждения воспользуемся определением мощности. Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению работы ($\text{A}$) ко времени ($\text{t}$), за которое она была совершена.

Математически это определение записывается в виде формулы:

$P = \frac{A}{t}$

Теперь рассмотрим единицы измерения этих величин в Международной системе единиц (СИ):

Работа ($\text{A}$) измеряется в джоулях (Дж).

Время ($\text{t}$) измеряется в секундах (с).

Мощность ($\text{P}$) измеряется в ваттах (Вт).

По определению, 1 Ватт — это мощность, при которой за время 1 секунда совершается работа в 1 Джоуль.

Подставим единицы измерения в формулу мощности, чтобы выразить Ватт через Джоуль и секунду:

$[P] = \frac{[A]}{[t]} \implies 1 \text{ Вт} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}}$

Таким образом, мы доказали, что $1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}$.

Ответ: Равенство $1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}$ доказано на основе определения мощности как работы, совершаемой в единицу времени, и определений соответствующих единиц измерения в системе СИ.