Номер 25, страница 140, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 25, страница 140.

Условие.

25. Чему равна работа силы трения скольжения, действующей на сани массой 200 кг при их перемещении по горизонтальной дороге на 500 м? Коэффициент трения между полозьями саней и снегом равен 0,1.

Решение.

Дано:

$m = 200$ кг

$s = 500$ м

$\mu = 0,1$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$A_{тр}$ - работа силы трения

Решение:

Работа, совершаемая силой, определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$, где $\text{F}$ - модуль силы, $\text{s}$ - модуль перемещения, а $\alpha$ - угол между вектором силы и вектором перемещения.

Сила трения скольжения ($F_{тр}$) всегда направлена в сторону, противоположную движению. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы трения и вектором перемещения равен $180^\circ$. Косинус этого угла $\cos(180^\circ) = -1$.

Таким образом, формула для работы силы трения принимает вид: $A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot (-1) = -F_{тр} \cdot s$.

Сила трения скольжения вычисляется по формуле: $F_{тр} = \mu \cdot N$, где $\mu$ - коэффициент трения, а $\text{N}$ - сила нормальной реакции опоры.

Поскольку сани движутся по горизонтальной дороге, сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести, действующей на сани: $N = mg$, где $\text{m}$ - масса саней, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения (примем $g \approx 9,8$ м/с$^2$).

Подставим выражение для силы нормальной реакции в формулу силы трения: $F_{тр} = \mu mg$.

Теперь подставим полученное выражение для силы трения в формулу для работы: $A_{тр} = -\mu mgs$.

Выполним вычисления, подставив числовые значения:

$A_{тр} = -0,1 \cdot 200 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 500 \text{ м} = -98000 \text{ Дж}$.

Работу можно также выразить в килоджоулях (кДж):

$-98000 \text{ Дж} = -98 \text{ кДж}$.

Знак "минус" указывает на то, что работа силы трения является отрицательной, так как сила трения препятствует движению.

Ответ: работа силы трения равна $-98000$ Дж (или $-98$ кДж).