Номер 29, страница 141, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 29, страница 141.

Условие.

29. Какую работу надо совершить для равномерного подъёма стального бруска размерами $100 \times 25 \times 20$ см на высоту $\text{12}$ м?

Решение.

Дано:

Размеры стального бруска:

$a = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}$

$b = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$

$c = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Высота подъема: $h = 12 \text{ м}$

Плотность стали: $\rho = 7800 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Работу $\text{A}$.

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ – сила, прикладываемая к телу. Поскольку подъем является равномерным, прикладываемая сила $\text{F}$ по модулю равна силе тяжести $F_т$, действующей на брусок:

$F = F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса бруска, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Следовательно, формула для работы примет вид:

$A = m \cdot g \cdot h$

Массу бруска можно найти, зная его объем $\text{V}$ и плотность стали $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объем прямоугольного бруска равен произведению его измерений:

$V = a \cdot b \cdot c$

Объединив формулы, получим конечную расчетную формулу для работы:

$A = \rho \cdot a \cdot b \cdot c \cdot g \cdot h$

Сначала вычислим объем бруска в системе СИ:

$V = 1 \text{ м} \cdot 0,25 \text{ м} \cdot 0,2 \text{ м} = 0,05 \text{ м}^3$

Затем найдем массу бруска:

$m = 7800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,05 \text{ м}^3 = 390 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать работу, необходимую для подъема бруска:

$A = 390 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 12 \text{ м} = 45864 \text{ Дж}$

Результат можно представить в килоджоулях (кДж), разделив на 1000:

$A = 45864 \text{ Дж} = 45,864 \text{ кДж} \approx 45,9 \text{ кДж}$

Ответ: для равномерного подъема стального бруска надо совершить работу, равную $45864$ Дж (или приблизительно $45,9$ кДж).