Номер 4, страница 143, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 4, страница 143.

Условие.

4. Шар массой 100 г поднимают над столом на 40 см (рис. 17.2). Высота стола 60 см.

а) Чему равны начальная и конечная потенциальная энергия шара, если нулевому значению потенциальной энергии шара соответствует уровень стола? Чему равно изменение потенциальной энергии шара при подъёме?

б) Чему равны начальная и конечная потенциальная энергия шара, если нулевому значению потенциальной энергии шара соответствует уровень пола? Чему равно изменение потенциальной энергии шара при подъёме?

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$\Delta h = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$ (высота подъема над столом)
$H = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$ (высота стола)
$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

а) $E_{p1a}$, $E_{p2a}$, $\Delta E_{pa}$ - если нулевой уровень на столе.

б) $E_{p1b}$, $E_{p2b}$, $\Delta E_{pb}$ - если нулевой уровень на полу.

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{h}$ - высота тела относительно выбранного нулевого уровня.

а) Чему равны начальная и конечная потенциальная энергия шара, если нулевому значению потенциальной энергии шара соответствует уровень стола? Чему равно изменение потенциальной энергии шара при подъёме?

За нулевой уровень отсчета высоты примем поверхность стола.
Начальное положение шара — на столе. Следовательно, его начальная высота $h_{1a} = 0 \text{ м}$.
Начальная потенциальная энергия:
$E_{p1a} = mgh_{1a} = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж}$.
Конечное положение шара — на высоте 40 см над столом. Следовательно, его конечная высота $h_{2a} = \Delta h = 0,4 \text{ м}$.
Конечная потенциальная энергия:
$E_{p2a} = mgh_{2a} = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,4 \text{ м} = 0,4 \text{ Дж}$.
Изменение потенциальной энергии равно разности конечной и начальной энергий:
$\Delta E_{pa} = E_{p2a} - E_{p1a} = 0,4 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 0,4 \text{ Дж}$.

Ответ: начальная потенциальная энергия равна 0 Дж, конечная потенциальная энергия равна 0,4 Дж, изменение потенциальной энергии составляет 0,4 Дж.

б) Чему равны начальная и конечная потенциальная энергия шара, если нулевому значению потенциальной энергии шара соответствует уровень пола? Чему равно изменение потенциальной энергии шара при подъёме?

За нулевой уровень отсчета высоты примем уровень пола.
Начальное положение шара — на столе, высота которого 60 см. Следовательно, начальная высота шара относительно пола $h_{1b} = H = 0,6 \text{ м}$.
Начальная потенциальная энергия:
$E_{p1b} = mgh_{1b} = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,6 \text{ м} = 0,6 \text{ Дж}$.
Конечное положение шара — на 40 см выше стола. Следовательно, его конечная высота относительно пола $h_{2b} = H + \Delta h = 0,6 \text{ м} + 0,4 \text{ м} = 1,0 \text{ м}$.
Конечная потенциальная энергия:
$E_{p2b} = mgh_{2b} = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,0 \text{ м} = 1,0 \text{ Дж}$.
Изменение потенциальной энергии:
$\Delta E_{pb} = E_{p2b} - E_{p1b} = 1,0 \text{ Дж} - 0,6 \text{ Дж} = 0,4 \text{ Дж}$.
Как и ожидалось, изменение потенциальной энергии не зависит от выбора нулевого уровня.

Ответ: начальная потенциальная энергия равна 0,6 Дж, конечная потенциальная энергия равна 1,0 Дж, изменение потенциальной энергии составляет 0,4 Дж.