Номер 211, страница 103, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 211, страница 103.

Условие.

211. Участок цепи, состоящий из трёх резисторов (рис. 65), подключён к источнику постоянного напряжения $60 \, \text{В}$. Какова мощность тока в данном участке цепи? Какова мощность тока в каждом резисторе?

Значения сопротивлений резисторов:
$R_1 = 12 \, \text{Ом}$
$R_2 = 20 \, \text{Ом}$
$R_3 = 30 \, \text{Ом}$

Напряжение источника:
$U = 60 \, \text{В}$

Рис. 65

Решение.

Дано:

$R_1 = 12$ Ом

$R_2 = 20$ Ом

$R_3 = 30$ Ом

$U = 60$ В

Найти:

$P_{общ}$ - ?

$P_1, P_2, P_3$ - ?

Решение:

На схеме (рис. 65) показано параллельное соединение трёх резисторов. При параллельном соединении напряжение на каждом из резисторов одинаково и равно напряжению источника питания:

$U_1 = U_2 = U_3 = U = 60$ В

Какова мощность тока в каждом резисторе?

Мощность тока на участке цепи можно рассчитать по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$

Рассчитаем мощность для каждого резистора:

Мощность на первом резисторе ($R_1$):

$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(60 \text{ В})^2}{12 \text{ Ом}} = \frac{3600}{12} \text{ Вт} = 300$ Вт

Мощность на втором резисторе ($R_2$):

$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(60 \text{ В})^2}{20 \text{ Ом}} = \frac{3600}{20} \text{ Вт} = 180$ Вт

Мощность на третьем резисторе ($R_3$):

$P_3 = \frac{U^2}{R_3} = \frac{(60 \text{ В})^2}{30 \text{ Ом}} = \frac{3600}{30} \text{ Вт} = 120$ Вт

Ответ: Мощность тока в резисторах 12 Ом, 20 Ом и 30 Ом составляет 300 Вт, 180 Вт и 120 Вт соответственно.

Какова мощность тока в данном участке цепи?

Общая мощность тока во всем участке цепи при параллельном соединении равна сумме мощностей на каждом из резисторов:

$P_{общ} = P_1 + P_2 + P_3$

$P_{общ} = 300 \text{ Вт} + 180 \text{ Вт} + 120 \text{ Вт} = 600$ Вт

Альтернативный способ расчета — через общее сопротивление цепи. Сначала найдем общее (эквивалентное) сопротивление $R_{общ}$ при параллельном соединении:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}$

Приводя дроби к общему знаменателю 60:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{5}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5+3+2}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ Ом$^{-1}$

Отсюда, $R_{общ} = 6$ Ом.

Теперь найдем общую мощность по формуле:

$P_{общ} = \frac{U^2}{R_{общ}} = \frac{(60 \text{ В})^2}{6 \text{ Ом}} = \frac{3600}{6} \text{ Вт} = 600$ Вт

Ответ: Мощность тока в данном участке цепи составляет 600 Вт.