Номер 210, страница 103, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 210, страница 103.

Условие.

210. Участок цепи, состоящий из трёх резисторов (рис. 64), подключён к источнику постоянного напряжения $36 \text{ В}$. Какова мощность тока в данном участке цепи? Какова мощность тока в каждом резисторе?

Рис. 64

Решение.

Дано:

Напряжение источника, $U = 36 \text{ В}$

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 10 \text{ Ом}$

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 20 \text{ Ом}$

Сопротивление третьего резистора, $R_3 = 30 \text{ Ом}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Общую мощность тока, $P_{общ} - ?$

Мощность тока в каждом резисторе, $P_1, P_2, P_3 - ?$

Решение:

На схеме (рис. 64) показано последовательное соединение трёх резисторов. Для решения задачи сначала найдём общее сопротивление цепи, затем силу тока в цепи, а после этого сможем вычислить требуемые мощности.

1. Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех резисторов:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 60 \text{ Ом}$

2. Силу тока в цепи найдём по закону Ома для всего участка:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{36 \text{ В}}{60 \text{ Ом}} = 0,6 \text{ А}$

При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова, следовательно:

$I = I_1 = I_2 = I_3 = 0,6 \text{ А}$

Какова мощность тока в данном участке цепи?

Общую мощность тока в цепи можно вычислить по формуле $P = U \cdot I$:

$P_{общ} = U \cdot I = 36 \text{ В} \cdot 0,6 \text{ А} = 21,6 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока в данном участке цепи составляет 21,6 Вт.

Какова мощность тока в каждом резисторе?

Мощность, выделяемую на каждом резисторе, рассчитаем по формуле $P = I^2 \cdot R$:

Мощность на первом резисторе ($R_1$):

$P_1 = I^2 \cdot R_1 = (0,6 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 0,36 \text{ А}^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 3,6 \text{ Вт}$

Мощность на втором резисторе ($R_2$):

$P_2 = I^2 \cdot R_2 = (0,6 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 0,36 \text{ А}^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 7,2 \text{ Вт}$

Мощность на третьем резисторе ($R_3$):

$P_3 = I^2 \cdot R_3 = (0,6 \text{ А})^2 \cdot 30 \text{ Ом} = 0,36 \text{ А}^2 \cdot 30 \text{ Ом} = 10,8 \text{ Вт}$

Проверка: сумма мощностей на отдельных резисторах равна общей мощности цепи: $P_1 + P_2 + P_3 = 3,6 + 7,2 + 10,8 = 21,6 \text{ Вт}$, что совпадает с $P_{общ}$.

Ответ: мощность тока в первом резисторе составляет 3,6 Вт, во втором – 7,2 Вт, в третьем – 10,8 Вт.