Номер 205, страница 102, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 205, страница 102.

Условие.

205. Каково общее сопротивление цепи, схема которой изображена на рисунке 62?

Рис. 62

Решение.

Дано:

$R_1 = 3$ Ом

$R_2 = 7$ Ом

$R_3 = 2$ Ом

$R_4 = 8$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

Решение:

Представленная на рисунке схема состоит из двух параллельных ветвей. Точки подключения к цепи (клеммы) находятся в левом нижнем и правом верхнем углах схемы.

Первая ветвь, расположенная сверху, состоит из двух последовательно соединенных резисторов $R_1$ и $R_2$. Найдем их общее сопротивление $R_{12}$:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 3 \text{ Ом} + 7 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

Вторая ветвь, расположенная снизу, состоит из двух последовательно соединенных резисторов $R_4$ и $R_3$. Найдем их общее сопротивление $R_{43}$:

$R_{43} = R_4 + R_3 = 8 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

Общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ равно эквивалентному сопротивлению двух параллельно соединенных ветвей с сопротивлениями $R_{12}$ и $R_{43}$. Для расчета воспользуемся формулой для параллельного соединения:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{43}}$

Подставляем вычисленные значения:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} = \frac{2}{10 \text{ Ом}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}}$

Отсюда общее сопротивление цепи равно:

$R_{общ} = 5 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление цепи равно 5 Ом.