Номер 212, страница 104, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 212, страница 104.

Условие.

212. Найдите мощность тока в каждом резисторе сопротивлением $10 \, \Omega$ (рис. 66), если напряжение на участке цепи равно $30 \, \text{В}$.

Рис. 66

Решение.

Дано:

$R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = R = 10$ Ом

$U = 30$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$P_1, P_2, P_3, P_4, P_5$ - ?

Решение:

Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных ветвей. Верхняя ветвь включает три последовательно соединенных резистора (1, 2, 3), а нижняя — два последовательно соединенных резистора (4, 5).

1. Сначала найдем общее сопротивление каждой ветви. Для последовательного соединения сопротивления складываются.

Сопротивление верхней ветви ($R_{верх}$):

$R_{верх} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}$

Сопротивление нижней ветви ($R_{низ}$):

$R_{низ} = R_4 + R_5 = 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$

2. Так как ветви соединены параллельно, напряжение на каждой из них равно общему напряжению на участке цепи:

$U_{верх} = U_{низ} = U = 30 \text{ В}$

3. Используя закон Ома ($I = U/R$), найдем силу тока в каждой ветви.

Сила тока в верхней ветви:

$I_{верх} = \frac{U_{верх}}{R_{верх}} = \frac{30 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

Сила тока в нижней ветви:

$I_{низ} = \frac{U_{низ}}{R_{низ}} = \frac{30 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 1.5 \text{ А}$

4. При последовательном соединении сила тока на всех участках ветви одинакова. Поэтому:

Сила тока в резисторах 1, 2, 3: $I_1 = I_2 = I_3 = I_{верх} = 1 \text{ А}$

Сила тока в резисторах 4, 5: $I_4 = I_5 = I_{низ} = 1.5 \text{ А}$

5. Теперь можем рассчитать мощность тока в каждом резисторе по формуле $P = I^2 \cdot R$.

Мощность в резисторах верхней ветви (1, 2, 3):

$P_1 = I_1^2 \cdot R_1 = (1 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 10 \text{ Вт}$

$P_2 = I_2^2 \cdot R_2 = (1 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 10 \text{ Вт}$

$P_3 = I_3^2 \cdot R_3 = (1 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 10 \text{ Вт}$

Мощность в резисторах нижней ветви (4, 5):

$P_4 = I_4^2 \cdot R_4 = (1.5 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 2.25 \cdot 10 = 22.5 \text{ Вт}$

$P_5 = I_5^2 \cdot R_5 = (1.5 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 2.25 \cdot 10 = 22.5 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока в каждом из резисторов 1, 2 и 3 составляет 10 Вт; мощность тока в каждом из резисторов 4 и 5 составляет 22.5 Вт.