Номер 203, страница 102, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 203, страница 102.

Условие.

203. В каких пределах можно изменять напряжение на резисторе в цепи, схема которой изображена на рисунке 61, если сопротивление резистора $20 \text{ Ом}$, сопротивление реостата может изменяться в пределах от $0 \text{ Ом}$ до $10 \text{ Ом}$, а напряжение источника тока равно $60 \text{ В}$?

Рис. 61

Решение.

Дано:

Сопротивление резистора: $R_{рез} = 20$ Ом

Диапазон сопротивления реостата: $R_{рео} \in [0; 10]$ Ом

Напряжение источника тока: $U = 60$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Пределы изменения напряжения на резисторе $U_{рез}$.

Решение:

На схеме резистор и реостат соединены последовательно. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений резистора $R_{рез}$ и реостата $R_{рео}$:

$R_{общ} = R_{рез} + R_{рео}$

Сопротивление реостата изменяется от $R_{рео, мин} = 0$ Ом до $R_{рео, макс} = 10$ Ом. Это приводит к изменению общего сопротивления цепи.

Найдем минимальное общее сопротивление цепи:

$R_{общ, мин} = R_{рез} + R_{рео, мин} = 20 \text{ Ом} + 0 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$

Найдем максимальное общее сопротивление цепи:

$R_{общ, макс} = R_{рез} + R_{рео, макс} = 20 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}$

Сила тока $\text{I}$ в цепи определяется по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Максимальная сила тока $I_{макс}$ в цепи будет при минимальном общем сопротивлении:

$I_{макс} = \frac{U}{R_{общ, мин}} = \frac{60 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$

Минимальная сила тока $I_{мин}$ в цепи будет при максимальном общем сопротивлении:

$I_{мин} = \frac{U}{R_{общ, макс}} = \frac{60 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Напряжение на резисторе $U_{рез}$ найдем по закону Ома для участка цепи:

$U_{рез} = I \cdot R_{рез}$

Так как сопротивление резистора $R_{рез}$ постоянно, его напряжение будет прямо пропорционально силе тока в цепи. Следовательно, минимальному току соответствует минимальное напряжение, а максимальному — максимальное.

Минимальное напряжение на резисторе:

$U_{рез, мин} = I_{мин} \cdot R_{рез} = 2 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 40 \text{ В}$

Максимальное напряжение на резисторе:

$U_{рез, макс} = I_{макс} \cdot R_{рез} = 3 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 60 \text{ В}$

Ответ: Напряжение на резисторе можно изменять в пределах от 40 В до 60 В.