Номер 201, страница 101, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 201, страница 101.

Условие.

201. Участок цепи состоит из трёх последовательно соединённых резисторов сопротивлениями 2 Ом, 4 Ом и 8 Ом, и к каждому резистору подключён вольтметр. Наименьшее из трёх показаний вольтметров равно 10 В. Чему равно напряжение на всём участке цепи?

Решение.

Дано:

$R_1 = 2$ Ом

$R_2 = 4$ Ом

$R_3 = 8$ Ом

$U_{min} = 10$ В

Соединение последовательное.

Найти:

$U_{общ}$ - ?

Решение:

При последовательном соединении резисторов сила тока $\text{I}$ во всех элементах цепи одинакова. Напряжение на каждом резисторе определяется по закону Ома: $U = I \cdot R$.

Так как сила тока $\text{I}$ постоянна для всех резисторов, то напряжение на каждом из них прямо пропорционально его сопротивлению. Следовательно, наименьшее напряжение будет на резисторе с наименьшим сопротивлением.

Сравнивая сопротивления, видим, что наименьшим является $R_1 = 2$ Ом. Значит, наименьшее показание вольтметра $U_{min}$ относится к этому резистору: $U_1 = U_{min} = 10$ В.

Теперь мы можем найти силу тока в цепи, используя закон Ома для первого резистора:

$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 5 \text{ А}$

Поскольку соединение последовательное, эта сила тока одинакова для всей цепи.

Общее напряжение на всём участке цепи равно сумме напряжений на каждом резисторе:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + U_3$

Найдём напряжения на втором и третьем резисторах:

$U_2 = I \cdot R_2 = 5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$

$U_3 = I \cdot R_3 = 5 \text{ А} \cdot 8 \text{ Ом} = 40 \text{ В}$

Теперь вычислим общее напряжение:

$U_{общ} = 10 \text{ В} + 20 \text{ В} + 40 \text{ В} = 70 \text{ В}$

Можно также решить задачу, найдя общее сопротивление цепи:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом} = 14 \text{ Ом}$

И затем, используя найденную силу тока, рассчитать общее напряжение:

$U_{общ} = I \cdot R_{общ} = 5 \text{ А} \cdot 14 \text{ Ом} = 70 \text{ В}$

Ответ: напряжение на всём участке цепи равно 70 В.