Номер 7, страница 52, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 11. Скорость и ускорение при равномерном движении по окружности - номер 7, страница 52.

Условие.

7. На рис. 41 изображены системы шестерёнок. Какая из этих систем может вращаться, а какая — нет? Объясните почему.

Левая система:

Одна шестерёнка с радиусом $\text{R}$ и две шестерёнки с радиусом $R/2$.

Правая система:

Две шестерёнки с радиусом $\text{R}$ и две шестерёнки с радиусом $R/2$.

Рис. 41

Решение.

Для анализа систем шестерёнок необходимо использовать основное правило их взаимодействия: две находящиеся в зацеплении шестерни всегда вращаются в противоположных направлениях.

Система, изображённая слева
Эта система состоит из трёх шестерёнок, образующих замкнутый контур, где каждая шестерня сцеплена с двумя другими. Проанализируем направления их вращения.
1. Допустим, большая шестерня с радиусом $R$ начинает вращаться по часовой стрелке.
2. Так как обе малые шестерни с радиусом $R/2$ сцеплены с большой, они обе должны вращаться против часовой стрелки.
3. Однако две малые шестерни также сцеплены между собой. Согласно правилу, если одна из них вращается против часовой стрелки, то другая обязана вращаться по часовой стрелке.
Возникает неразрешимое противоречие: одна из малых шестерёнок должна одновременно вращаться и против часовой стрелки (из-за контакта с большой шестерней), и по часовой стрелке (из-за контакта с другой малой шестерней). Поскольку это невозможно, система оказывается заклиненной. В общем случае, замкнутый контур из нечётного числа шестерёнок вращаться не может.
Ответ: Система слева вращаться не может.

Система, изображённая справа
Эта система состоит из четырёх шестерёнок, которые также образуют замкнутый контур. Проверим последовательность направлений вращения.
1. Допустим, левая верхняя большая шестерня ($R$) вращается по часовой стрелке.
2. Тогда правая верхняя малая шестерня ($R/2$), сцепленная с ней, будет вращаться против часовой стрелки.
3. Правая нижняя большая шестерня ($R$), в свою очередь, будет вращаться по часовой стрелке.
4. Левая нижняя малая шестерня ($R/2$) будет вращаться против часовой стрелки.
5. Эта шестерня сцеплена с исходной, левой верхней. Её вращение против часовой стрелки заставит исходную шестерню вращаться по часовой стрелке, что полностью соответствует нашему первоначальному допущению.
Противоречий в направлениях вращения нет, поэтому такая система может свободно вращаться. В общем случае, замкнутый контур из чётного числа шестерёнок может вращаться.
Ответ: Система справа может вращаться.