Номер 2, страница 49, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 11. Скорость и ускорение при равномерном движении по окружности - номер 2, страница 49.

Условие.

2. На рис. 38 показаны положения точечного тела при его равномерном движении по окружности радиусом $\text{R}$ в моменты времени от $t_0$ до $t_4$. Для некоторых моментов времени на рисунке изображены векторы скорости или центростремительного ускорения. Подпишите векторы скорости символом $\vec{v}$ (например, $\vec{v_1}$), а центростремительного ускорения – $\vec{a_{\text{цс}}}$ (например, $\vec{a_{\text{цс 2}}}$). Нарисуйте недостающие векторы $\vec{v}$ и $\vec{a_{\text{цс}}}$ для указанных моментов времени и подпишите их.

Решение.

Решение

При равномерном движении тела по окружности его скорость $\vec{v}$ в любой точке направлена по касательной к окружности, а центростремительное ускорение $\vec{a}_{цс}$ — по радиусу к центру окружности. Так как движение равномерное, то модули скорости и центростремительного ускорения постоянны на всей траектории: $|\vec{v}| = const$ и $|\vec{a}_{цс}| = \frac{v^2}{R} = const$. Это означает, что все векторы скорости на рисунке должны иметь одинаковую длину, и все векторы ускорения также должны быть равны по длине.

По направлению векторов в точках $t_0$ и $t_2$ определяем, что тело движется по окружности против часовой стрелки.

Подпишите векторы скорости символом $\vec{v}$ (например, $\vec{v}_1$), а центростремительного ускорения — $\vec{a}_{цс}$ (например, $\vec{a}_{цс2}$)

Исходя из правил, определяем и подписываем каждый из векторов, изображенных на рисунке:

• Вектор в точке $t_0$ направлен по касательной к окружности, следовательно, это вектор скорости. Подписываем его как $\vec{v}_0$.

• Вектор в точке $t_1$ направлен к центру окружности, следовательно, это вектор центростремительного ускорения. Подписываем его как $\vec{a}_{цс1}$.

• Вектор в точке $t_2$ направлен по касательной, следовательно, это вектор скорости. Подписываем его как $\vec{v}_2$.

• Вектор в точке $t_3$ направлен от нижней точки окружности вертикально вверх, то есть к центру. Это вектор центростремительного ускорения. Подписываем его как $\vec{a}_{цс3}$.

Нарисуйте недостающие векторы $\vec{v}$ и $\vec{a}_{цс}$ для указанных моментов времени и подпишите их

Добавляем недостающие векторы для каждого момента времени, учитывая направление движения и свойства векторов:

• В точке $t_0$: дорисовываем вектор центростремительного ускорения $\vec{a}_{цс0}$, направленный от точки $t_0$ к центру окружности O.

• В точке $t_1$: дорисовываем вектор скорости $\vec{v}_1$, направленный по касательной к окружности в этой точке в сторону движения (против часовой стрелки).

• В точке $t_2$: дорисовываем вектор центростремительного ускорения $\vec{a}_{цс2}$, направленный от точки $t_2$ к центру O.

• В точке $t_3$: дорисовываем вектор скорости $\vec{v}_3$, направленный по касательной к окружности в этой точке вправо (в сторону движения).

• В точке $t_4$: не изображено ни одного вектора. Рисуем оба: вектор скорости $\vec{v}_4$ — по касательной против часовой стрелки, и вектор центростремительного ускорения $\vec{a}_{цс4}$ — к центру O.

Ответ:

На рисунке подписаны векторы: $\vec{v}_0$ в точке $t_0$, $\vec{a}_{цс1}$ в точке $t_1$, $\vec{v}_2$ в точке $t_2$, $\vec{a}_{цс3}$ в точке $t_3$. Необходимо дорисовать следующие векторы: в точке $t_0$ — вектор $\vec{a}_{цс0}$ (к центру); в точке $t_1$ — вектор $\vec{v}_1$ (по касательной против часовой стрелки); в точке $t_2$ — вектор $\vec{a}_{цс2}$ (к центру); в точке $t_3$ — вектор $\vec{v}_3$ (по касательной вправо); в точке $t_4$ — вектор $\vec{v}_4$ (по касательной против часовой стрелки) и вектор $\vec{a}_{цс4}$ (к центру).