Номер 6, страница 47, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 10. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота вращения - номер 6, страница 47.

Условие.

6. Определите начальный угол $ \varphi_0 $ и угловую скорость $ \omega $ пяти точечных тел, законы движения которых приведены в таблице.

Тело

Закон движения

Начальный угол, рад

Угловая скорость, рад/с

1

$ \varphi(t) = \pi / 2 + (\pi / 2)t $

2

$ \varphi(t) = -\pi / 2 + (\pi / 4)t $

3

$ \varphi(t) = -3\pi / 2 + \pi(t / 6) $

4

$ \varphi(t) = \pi(t / 6) $

5

$ \varphi(t) = \pi(1 + t) $

Решение.

Решение

Общий вид закона равномерного вращательного движения точечного тела: $ \phi(t) = \phi_0 + \omega t $, где $ \phi(t) $ — угол поворота в момент времени $ t $, $ \phi_0 $ — начальный угол (угол в момент времени $ t=0 $), $ \omega $ — угловая скорость.

Чтобы определить начальный угол $ \phi_0 $ и угловую скорость $ \omega $ для каждого тела, необходимо сравнить данное уравнение движения с общей формулой. Начальный угол $ \phi_0 $ — это слагаемое, не зависящее от времени, а угловая скорость $ \omega $ — это коэффициент при времени $ t $.

1

Закон движения: $ \phi(t) = \pi/2 + (\pi/2)t $. Сравнивая это уравнение с общим видом $ \phi(t) = \phi_0 + \omega t $, находим, что начальный угол $ \phi_0 = \pi/2 $ рад, а угловая скорость $ \omega = \pi/2 $ рад/с.

Ответ: начальный угол $ \phi_0 = \pi/2 $ рад, угловая скорость $ \omega = \pi/2 $ рад/с.

2

Закон движения: $ \phi(t) = -\pi/2 + (\pi/4)t $. Сравнивая с $ \phi(t) = \phi_0 + \omega t $, находим, что начальный угол $ \phi_0 = -\pi/2 $ рад, а угловая скорость $ \omega = \pi/4 $ рад/с.

Ответ: начальный угол $ \phi_0 = -\pi/2 $ рад, угловая скорость $ \omega = \pi/4 $ рад/с.

3

Закон движения: $ \phi(t) = -3\pi/2 + \pi(t/6) $. Преобразуем уравнение к стандартному виду: $ \phi(t) = -3\pi/2 + (\pi/6)t $. Сравнивая с $ \phi(t) = \phi_0 + \omega t $, находим, что начальный угол $ \phi_0 = -3\pi/2 $ рад, а угловая скорость $ \omega = \pi/6 $ рад/с.

Ответ: начальный угол $ \phi_0 = -3\pi/2 $ рад, угловая скорость $ \omega = \pi/6 $ рад/с.

4

Закон движения: $ \phi(t) = \pi(t/6) $. Преобразуем уравнение: $ \phi(t) = (\pi/6)t $. Это уравнение можно представить в виде $ \phi(t) = 0 + (\pi/6)t $. Сравнивая с $ \phi(t) = \phi_0 + \omega t $, находим, что начальный угол $ \phi_0 = 0 $ рад, а угловая скорость $ \omega = \pi/6 $ рад/с.

Ответ: начальный угол $ \phi_0 = 0 $ рад, угловая скорость $ \omega = \pi/6 $ рад/с.

5

Закон движения: $ \phi(t) = \pi(1+t) $. Раскроем скобки, чтобы привести уравнение к стандартному виду: $ \phi(t) = \pi + \pi t $. Сравнивая с $ \phi(t) = \phi_0 + \omega t $, находим, что начальный угол $ \phi_0 = \pi $ рад, а угловая скорость $ \omega = \pi $ рад/с.

Ответ: начальный угол $ \phi_0 = \pi $ рад, угловая скорость $ \omega = \pi $ рад/с.