Номер 10, страница 48, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 10. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота вращения - номер 10, страница 48.

Условие.

10. Считая орбиту Земли, по которой она движется вокруг Солнца, окружностью, определите модуль угловой скорости движения Земли вокруг Солнца.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано

Период обращения Земли вокруг Солнца $T = 1$ год.

$T = 1 \text{ год} \approx 365,25 \text{ суток} = 365,25 \times 24 \text{ часа} \times 3600 \frac{\text{с}}{\text{час}} = 31557600 \text{ с} \approx 3,156 \times 10^7 \text{ с}$

Найти:

$\omega$ - ?

Решение

По условию, мы принимаем орбиту Земли за окружность. Движение тела по окружности характеризуется угловой скоростью. Угловая скорость $\omega$ — это физическая величина, которая показывает, на какой угол $\Delta\phi$ поворачивается радиус-вектор тела за промежуток времени $\Delta t$.

При равномерном движении по окружности угловая скорость постоянна и может быть найдена по формуле:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

где $\Delta\phi = 2\pi$ — полный угол в радианах, соответствующий одному обороту, а $T$ — период обращения, то есть время одного полного оборота.

Период обращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год. Для расчетов переведем это значение в основную единицу времени в системе СИ — секунды. Для большей точности учтем, что в году примерно 365,25 суток (с учетом високосных лет).

$T \approx 365,25 \text{ суток} = 31557600 \text{ с} \approx 3,156 \times 10^7 \text{ с}$.

Теперь подставим числовые значения в формулу для угловой скорости:

$\omega = \frac{2\pi}{T} \approx \frac{2 \times 3,14159}{3,156 \times 10^7 \text{ с}} \approx 1,991 \times 10^{-7} \text{ рад/с}$.

Округлим полученное значение до двух значащих цифр.

$\omega \approx 2,0 \times 10^{-7} \text{ рад/с}$.

Ответ: модуль угловой скорости движения Земли вокруг Солнца составляет примерно $2,0 \times 10^{-7}$ рад/с.