Номер 4, страница 46, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 10. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота вращения - номер 4, страница 46.

Условие.

4. На рис. 35 представлены графики зависимости $\varphi(t)$.

Рис. 35

Равномерное движение точечного тела по окружности описывают графики

1) а и б

2) б

3) в

4) г

Отметьте знаком «Х» правильный вариант ответа.

1) ☐ 2) ☐ 3) ☐ 4) ☐

Решение.

Решение

Равномерное движение по окружности характеризуется постоянной угловой скоростью $ω$. Угловая скорость является производной от угла поворота $φ$ по времени $t$. Для равномерного движения справедливо:

$ω = \frac{Δφ}{Δt} = \text{const}$

Интегрируя это выражение, получаем закон движения, который описывает зависимость угла поворота от времени:

$φ(t) = φ_0 + ωt$

где $φ_0$ — начальный угол поворота (в момент времени $t=0$).

Это уравнение является линейной функцией. Следовательно, график зависимости $φ(t)$ для равномерного движения по окружности должен представлять собой прямую линию. Наклон этой прямой к оси времени равен угловой скорости $ω$.

Проанализируем представленные на рисунке графики:

а) На этом графике зависимость $φ(t)$ является криволинейной (похожа на параболу). Тангенс угла наклона касательной к графику, который численно равен мгновенной угловой скорости $ω$, со временем увеличивается. Это означает, что движение является равноускоренным, а не равномерным.

б) Этот график представляет собой прямую линию с постоянным положительным наклоном. Это полностью соответствует линейной зависимости $φ(t) = φ_0 + ωt$ при $ω = \text{const} > 0$. Следовательно, этот график описывает равномерное движение по окружности.

в) Этот график показывает колебательный процесс. Угол $φ$ периодически изменяется, а угловая скорость $ω$ (наклон графика) постоянно меняется как по величине, так и по знаку. Это не является равномерным вращательным движением в одном направлении.

г) Этот график представляет собой окружность в координатах $φ-t$. Он не является графиком функции $φ(t)$, так как одному значению времени $t$ (аргументу) соответствуют два значения угла $φ$ (функции). Такой график не может описывать физическую зависимость координаты от времени.

Таким образом, единственным графиком, описывающим равномерное движение точечного тела по окружности, является график б. Этому графику соответствует вариант ответа 2).

Ответ: 2