Номер 5, страница 39, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 9. Движение тела, брошенного под углом к горизонту - номер 5, страница 39.

Условие.

5. На рис. 32 приведены графики движения $x(t)$ и траектории $y(x)$ тела, брошенного с горы под углом к горизонту. Постройте график движения $y(t)$.

Рис. 32

Решение.

Для построения графика зависимости вертикальной координаты от времени $y(t)$, необходимо связать данные с двух предоставленных графиков: зависимости горизонтальной координаты от времени $x(t)$ и траектории движения $y(x)$.

Дано:

График зависимости $x(t)$.
График траектории $y(x)$.
Все данные на графиках представлены в системе СИ (метры, секунды).

Найти:

Построить график зависимости $y(t)$.

Решение:

1. Анализ движения по горизонтальной оси (Ох).
Из графика $x(t)$ мы видим, что зависимость координаты $x$ от времени $t$ является линейной, и график представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Это означает, что движение тела вдоль оси Ох является равномерным, то есть происходит с постоянной скоростью $v_x$.
Вычислим эту скорость, используя данные из графика:$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t}$
Например, в момент времени $t = 8$ с, координата тела $x = 80$ м.
$v_x = \frac{80 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$
Таким образом, уравнение движения по горизонтали имеет вид $x(t) = 10t$. Из этого уравнения можно выразить время через горизонтальную координату: $t(x) = \frac{x}{10}$.

2. Определение координат для построения графика $y(t)$.
Теперь мы можем найти значения координаты $y$ в различные моменты времени $t$. Для этого мы возьмем ключевые точки с графика траектории $y(x)$, определим для них координаты $x$ и $y$, а затем, используя найденное соотношение $t = x/10$, вычислим соответствующий момент времени $t$ для каждой точки.

Составим таблицу соответствия значений:
- При $x = 0$ м, из графика $y(x)$ находим $y = 0$ м. Время $t = \frac{0}{10} = 0$ с. Получаем точку для графика $y(t)$: (0; 0).
- При $x = 10$ м, $y = 25$ м. Время $t = \frac{10}{10} = 1$ с. Точка (1; 25).
- При $x = 20$ м, $y = 40$ м. Время $t = \frac{20}{10} = 2$ с. Точка (2; 40).
- При $x = 30$ м, $y = 45$ м (вершина параболы). Время $t = \frac{30}{10} = 3$ с. Точка (3; 45).
- При $x = 40$ м, $y = 40$ м. Время $t = \frac{40}{10} = 4$ с. Точка (4; 40).
- При $x = 50$ м, $y = 25$ м. Время $t = \frac{50}{10} = 5$ с. Точка (5; 25).
- При $x = 60$ м, $y = 0$ м. Время $t = \frac{60}{10} = 6$ с. Точка (6; 0).
- При $x = 70$ м, $y = -35$ м. Время $t = \frac{70}{10} = 7$ с. Точка (7; -35).

3. Построение графика $y(t)$.
Нанесем полученные точки $(t, y)$ на предоставленную систему координат $y, t$. Соединив точки плавной линией, мы получим искомый график. Движение тела под действием силы тяжести является равноускоренным, поэтому зависимость $y(t)$ является квадратичной, а ее график — парабола.

Ответ: Искомый график $y(t)$ представляет собой параболу с вершиной в точке $(t=3 \text{ c}, y=45 \text{ м})$, ветвями, направленными вниз. График проходит через точки: (0 с, 0 м), (1 с, 25 м), (2 с, 40 м), (3 с, 45 м), (4 с, 40 м), (5 с, 25 м), (6 с, 0 м), (7 с, -35 м).