Номер 3, страница 46, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 10. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота вращения - номер 3, страница 46.

Условие.

3. Отметьте знаком «Х» правильный ответ.

Какие из приведённых ниже законов описывают равномерное движение точечного тела по окружности?

а) $ \varphi(t) = 5t $

б) $ \varphi(t) = 3 + t^2 $

в) $ \varphi(t) = \pi t $

г) $ \varphi(t) = 3\sqrt{t} $

а) и б)

б) и г)

а) и в)

все

Решение.

Решение

Равномерное движение точечного тела по окружности характеризуется постоянной угловой скоростью ($ω = const$). Угловая скорость $ω$ определяется как первая производная от угла поворота $φ$ по времени $t$:

$ω(t) = \frac{dφ(t)}{dt}$

Если угловая скорость не зависит от времени, то движение является равномерным. Закон движения в этом случае имеет вид $φ(t) = φ_0 + ωt$, то есть является линейной функцией времени. Проверим каждый из предложенных законов.

а) Для закона $φ(t) = 5t$ угловая скорость $ω(t) = \frac{d(5t)}{dt} = 5$ рад/с. Угловая скорость является постоянной величиной, следовательно, движение равномерное.

б) Для закона $φ(t) = 3 + t^2$ угловая скорость $ω(t) = \frac{d(3 + t^2)}{dt} = 2t$ рад/с. Угловая скорость зависит от времени, следовательно, движение не является равномерным (оно равноускоренное).

в) Для закона $φ(t) = πt$ угловая скорость $ω(t) = \frac{d(πt)}{dt} = π$ рад/с. Угловая скорость постоянна, так как $π$ - константа, следовательно, движение равномерное.

г) Для закона $φ(t) = 3\sqrt{t}$ угловая скорость $ω(t) = \frac{d(3t^{1/2})}{dt} = 3 \cdot \frac{1}{2}t^{-1/2} = \frac{3}{2\sqrt{t}}$ рад/с. Угловая скорость зависит от времени, следовательно, движение не является равномерным.

Таким образом, равномерное движение по окружности описывают законы а) и в). Соответствующий вариант ответа — "а) и в)".

Ответ: а) и в).