Номер 9, страница 48, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 10. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота вращения - номер 9, страница 48.

Условие.

9. Считая, что Луна движется вокруг Земли по круговой орбите с периодом $T = 27,3 \text{ сут}$, найдите модуль угловой скорости движения Луны вокруг Земли.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Период обращения Луны $T = 27,3$ сут.

Перевод в систему СИ: $T = 27,3 \text{ сут} \cdot 24 \frac{\text{ч}}{\text{сут}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 2358720 \text{ с}$.

Найти:

Модуль угловой скорости $\omega$.

Решение:

Угловая скорость $\omega$ при равномерном движении по окружности связана с периодом обращения $T$ следующей формулой:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

В этой формуле $2\pi$ представляет собой полный угол в радианах, который тело проходит за один полный оборот (за время, равное периоду $T$).

Для расчета используем значение периода, переведенное в секунды:

$T = 2358720 \text{ с}$

Подставим это значение в формулу:

$\omega = \frac{2\pi}{2358720 \text{ с}}$

Примем значение числа $\pi \approx 3,14159$ и произведем вычисления:

$\omega \approx \frac{2 \cdot 3,14159}{2358720 \text{ с}} \approx 2,6639 \cdot 10^{-6} \text{ рад/с}$

Исходное значение периода дано с тремя значащими цифрами, поэтому результат следует округлить до трех значащих цифр.

$\omega \approx 2,66 \cdot 10^{-6} \text{ рад/с}$

Ответ: модуль угловой скорости движения Луны вокруг Земли равен приблизительно $2,66 \cdot 10^{-6}$ рад/с.