Номер 6, страница 19, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 40. Закон прямолинейного распространения света - номер 6, страница 19.

Условие.

6. Зная свой рост $\text{h}$ и длину $\text{l}$ отбрасываемой вами тени, определите угловую высоту $\alpha$ Солнца над горизонтом. Сделайте поясняющий рисунок.

Решение.

Решение.

Дано:

$h$ - рост человека

$l$ - длина отбрасываемой тени

Найти:

$α$ - угловая высота Солнца над горизонтом

Решение:

Для определения угловой высоты Солнца над горизонтом воспользуемся геометрическим подходом. Человек, стоящий вертикально на горизонтальной поверхности, его тень и солнечный луч, касающийся макушки головы и падающий на конец тени, образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

• Рост человека $h$ является катетом, противолежащим углу $α$.
• Длина тени $l$ является катетом, прилежащим к углу $α$.

Ниже представлен поясняющий рисунок:

По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике, тангенс угла $α$ равен отношению длины противолежащего катета ($h$) к длине прилежащего катета ($l$).

Математически это выражается формулой:

$ \tan(α) = \frac{h}{l} $

Чтобы найти сам угол $α$, необходимо вычислить арктангенс от этого отношения:

$ α = \arctan\left(\frac{h}{l}\right) $

Таким образом, измерив свой рост и длину тени, можно рассчитать угловую высоту Солнца.

Ответ: $ α = \arctan\left(\frac{h}{l}\right) $.