Номер 7, страница 54 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 9. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Вопросы - номер 7, страница 54.

Условие.

7. Куда направлен вектор скорости при криволинейном движении?

Решение.

При криволинейном движении вектор мгновенной скорости в любой момент времени направлен по касательной к траектории движения в той точке, где в этот момент находится тело. Направление вектора скорости совпадает с направлением движения тела.

Это можно понять из определения мгновенной скорости. Мгновенная скорость – это предел отношения малого перемещения тела $\Delta\vec{r}$ к малому промежутку времени $\Delta t$, за который это перемещение произошло, при $\Delta t \to 0$:

$\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$

Вектор перемещения $\Delta\vec{r}$ соединяет начальную и конечную точки на траектории и является хордой к дуге траектории. Когда промежуток времени $\Delta t$ стремится к нулю, конечная точка на траектории стремится к начальной, и направление хорды $\Delta\vec{r}$ в пределе совпадает с направлением касательной к траектории в данной точке. Поскольку вектор скорости $\vec{v}$ сонаправлен с вектором $\Delta\vec{r}$, то и вектор скорости будет направлен по касательной.

Наглядный пример: если вращать камень на веревке и в какой-то момент отпустить, он полетит по прямой. Эта прямая как раз и будет касательной к окружности (траектории движения) в той точке, где камень был отпущен. Это происходит потому, что в момент отпускания его скорость была направлена именно по этой касательной.

Таким образом, при криволинейном движении направление вектора скорости постоянно меняется, в каждый момент времени оставаясь касательным к траектории.

Ответ: При криволинейном движении вектор скорости в каждой точке траектории направлен по касательной к ней в сторону движения.