Номер 5, страница 54 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 9. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Вопросы - номер 5, страница 54.

Условие.

5. Из какого условия находят дальность полёта тела?

Решение.

5. Из какого условия находят дальность полёта тела?

Дальность полёта — это расстояние по горизонтали, которое тело проходит за всё время своего движения, от момента броска до момента падения на ту же горизонтальную плоскость, с которой оно было брошено. Для нахождения дальности полёта необходимо выполнить два шага.

1. Найти полное время полёта ($t_{полн}$). Движение тела раскладывается на два независимых: равномерное по горизонтали и равноускоренное по вертикали. Время полёта определяется только вертикальным движением. Условием для нахождения времени полёта является возвращение тела на начальную высоту. Если тело брошено с высоты $y_0$, то в момент приземления на ту же высоту его координата $\text{y}$ снова будет равна $y_0$.

Уравнение движения по вертикали имеет вид: $y(t) = y_0 + v_{0y} t - \frac{gt^2}{2}$, где $v_{0y}$ — начальная проекция скорости на ось $\text{y}$.

Условие для нахождения времени полёта: $y(t_{полн}) = y_0$.

$y_0 + v_{0y} t_{полн} - \frac{gt_{полн}^2}{2} = y_0$

$v_{0y} t_{полн} - \frac{gt_{полн}^2}{2} = 0$

$t_{полн} (v_{0y} - \frac{gt_{полн}}{2}) = 0$

Это уравнение имеет два решения: $t=0$ (момент броска) и $t_{полн} = \frac{2v_{0y}}{g}$ (момент падения).

2. Найти дальность полёта ($\text{L}$). Зная полное время полёта, можно найти дальность. Дальность — это горизонтальная координата $\text{x}$ тела в момент времени $t_{полн}$. Движение по горизонтали равномерное, поэтому:

$L = x(t_{полн}) = v_{0x} \cdot t_{полн}$, где $v_{0x}$ — начальная проекция скорости на ось $\text{x}$.

Таким образом, основное условие, из которого находят дальность полёта — это определение момента времени, когда тело возвращается на начальную высоту.

Ответ: Дальность полёта находят, подставляя полное время полёта в уравнение движения тела по горизонтали. Полное время полёта, в свою очередь, определяется из условия, что в момент падения вертикальная координата тела равна его начальной вертикальной координате.